HDU 4649 Professor Tian（概率DP）

最新推荐文章于 2019-08-21 21:59:25 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-21 21:59:25 发布 · 317 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

-------- ACM 算法 ---------- 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算位运算操作序列结果期望值的方法。通过计算每个二进制位最终为0和1的概率，并将所有位的期望值相加得到最终结果。文章提供了详细的算法实现过程及示例代码。

题目链接

题意:

给出n + 1个数和n个位运算操作符，给出每个操作符和其对应的操作数不执行的概率，求出最终结果的期望值

分析：

都是位运算，可以计算出每个二进制位最终为0和1的概率，然后所有二进制位的期望值累加起来就是结果的期望值

代码：

int a[210];
double d[210][22][2], c[210];
char b[210];
int main()
{
    int n, kase = 1;

    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", b + i);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lf", &c[i]);
        }
        memset(d, 0, sizeof d);
        for (int i = 0; i <= 20; i++) {
            d[0][i][a[0] >> i & 1] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= 20; j++) {
                int x = a[i] >> j & 1;
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    d[i][j][k] += d[i - 1][j][k] * c[i];
                    if (b[i] == '&') {
                        d[i][j][k & x] += d[i - 1][j][k] * (1 - c[i]);
                    } else if (b[i] == '|') {
                        d[i][j][k | x] += d[i - 1][j][k] * (1 - c[i]);
                    } else {
                        d[i][j][k ^ x] += d[i - 1][j][k] * (1 - c[i]);
                    }
                }
            }
        }
        double ans = 0;
        for (int i = 0; i < 21; i++) {
            ans += (1 << i) * d[n][i][1];
        }
        printf("Case %d:\n%.6f\n", kase++, ans);
    } 
}