leetcode 447. Number of Boomerangs

Python   leetcode

447. Number of Boomerangs

给定n个二维坐标点，存在这样的坐标点三元组（i,j,k），就是i到j的距离等于i到k的距离，其中i,j,k都是坐标点。同时，i到k的距离等于i到j的距离，那么就有两种形式[i,j,k]和[i,k,j]，都表示这样特点的三元组。那么根据题意，这就是boomerang。每个符合的三个点，都有两个这样的排列。

那么题意，就是给定很多点，求具有这样特征的boomerang个数。

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between iand j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000](inclusive).

Example:

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

解题思路：

遍历points中的每个点，比如p点，为其构建一个字典（也就是hash map），记录每个点（包括自身，距离为0）到p的距离，距离作为键，个数作为值，比如到p距离为3的点有5个，abcde,组成3元组，会有多少种情况呢？

即先从5中选2个和p组成三元组，然后这两个又可以互换位置。这就是组合问题(C 5,2)*2=5*4    通项公式为n*(n-1)问题。

#coding=utf-8

class Solution(object):

    def numberOfBoomerangs(self, points):

        """

        :type points: List[List[int]]

        :rtype: int

        """

        count=0

        for p in points:

            disDict={}

            for q in points:

                x=p[0]-q[0]

                y=p[1]-q[1]

                dis=pow(x,2)+pow(y,2)

                disDict[dis]=1+disDict.get(dis,0)#对于这个距离增加出现的个数

            for dis in disDict:

                count+=disDict[dis]*(disDict[dis]-1)

        return count

s=Solution()

print s.numberOfBoomerangs([[0,0],[1,0],[2,0]])