leetcode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements-优快云博客

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本文详细解析了LeetCode 453题“Minimum Moves to Equal Array Elements”的算法思路，介绍了如何通过数学方法快速得出使数组元素相等所需的最少移动次数。

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Python leetcode

453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:

[1,2,3]

Output:

3

Explanation:

Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

题目的意思就是：给定一个数组，数组长度为n，每次对数组中的n-1个数加1操作，最终达到数组中的n个数相等的状态，求一共进行了多少次操作。

博客看到的很好的思想：
我感觉我在想算法问题的时候，有种弊端，就是总是一步一步的去演算，而不是结合结果，针对目标将整个过程简化为一个通项公式，这样对于整个过程的求解就是一个公式的问题了

思路：目标：最终每个数一样   过程：每次移动n-1个数，每个数加1

假设数组为 a1，a2，a3，……，an，不妨假设a1<a2<a3<……<an。首先，将a1移到与a2相等，需要移动a2-a1步，序列变成a2，a2，a3+a2-a1，……，an+a2-a1。继续将a2移到与a3相等，需要移动 （a3+a2-a1）- a2 = a3-a1步，此时，序列变成a3+a2-a1，a3+a2-a1，a3+a2-a1，……an+a2-a1+a3-a1。如此往复下去，最后，将前n-1个数移动an-a1步，即将所有数字变成相等。即每一次移动，都需要移当前数字与最小数字相减的步数。

故总的移动步数为 a2-a1 + a3-a1 + …… + an-a1。其中,a1为数组中的最小的数。

class Solution(object):
    def minMoves(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        count=0
        minx=min(nums)
        for x in nums:
            count+=(x-minx)
        return count