最大序列和

accpeted

于 2019-02-10 11:18:07 发布

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分类专栏：牛客网---计算机历年考研复试上机题

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本文介绍了一种使用动态规划解决最大子序列和问题的方法。通过定义子状态和转移方程，避免了直接两次遍历的时间超限问题。文章详细解释了动态规划的过程，并提供了一个完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
const int N=1e5+10,mod=1e6;
const int MAX = 1e8 + 10 ;

/*直接两次遍历的话肯定是会超过时间的，
典型的动态规划；
子状态：
1.取a[i] ，dp[i] = dp[i-1] + a[i] ;
2.不取a[i] , 因为要求连续的序列所以新的值就是a[i] ;
所以转移方程：
dp[i] = max(dp[i-1] + a[i] , a[i]) ;
*/

LL a[1000010]; //记录输入的值
LL dp[1000100] ; //动态规划的方程

LL max(LL n , LL m){
	return n > m ? n : m ;
}

int main(){
	int n ;
	while(cin >> n){
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			cin >> a[i] ;
		}
		
		LL Max ;

    
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			dp[i] = max(dp[i-1] + a[i] , a[i]) ;
			if(i == 1){
				Max = dp[1] ;
			}
			if(dp[i] > Max ) {
				Max = dp[i] ;
			}
		}
		
		/*不懂的同学可以把这个加上试试
                for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			cout << dp[i] << ' '  ;
		}
		cout <<endl; */
		
		cout << Max <<endl;
	}
}