数学分析与概率论概要笔记

数学分析与概率论

目录：

引例：e的引入：

关于该函数极限收敛于e的证明：

附：

细节1的说明：

符合极限运算法则的定理三推论1的应用：

细节2的说明：

符合两边加定理的应用：

01.导数：

常用公式：

应用1-幂指函数的解题套路：

X^x的极小值求解：

附：

细节1的说明：

1.隐含条件：t！=0。

2.等式左边为1/t*t’,当t’=0的时候，1/t不为0且t‘为0，所以等式左边为0，即右边等式也等于0。

3.而产生等式lnx+1=0得到对应的极值点的x取值。最后将x带回原式得到极小值t。

应用2-积分：

附：

细节1的说明：

等式左边为ln1，ln2，ln3…lnN的累加求和，而这些部分又看作为△x*lnx,△x=x±(x-1)=1。即1xln1，1xln2，1xln3…1xlnN为相邻点之间围成的矩形面积，而这些面积的累加又近似看成lnx与x正方向轴围成的面积，当x趋近于N时，即为lnx的积分在x→N时。

补：时间复杂度O(ln(N!))==O(NlnN)

细节2的说明：

分部积分定理的应用：