洛必达法则的使用条件

前言：

本文主要讨论和解释了洛必达的使用条件，以及常用的结论，希望可以帮助你解除在使用洛必达的时候疑惑。【划重点：①已知f(x)存在n阶可导，推：f(x)在n-1阶必连续。②洛必达使用得到的导数必须连续。】

1.使用洛必达法则求导n阶导数之后的得到的n+1阶导数存在且连续。

答：

解释一下，是什么意思？

就是说，洛必达法则使用的条件是洛完之后确定得到的导数必须连续才可以使用洛必达。

例如：已知f(x)可导，且f(0)=0。在计算lim(x->0) f(x)/(3 * x) 这个表达式的时候，结果是1/3 * f’(0)。【使用洛必达虽然结果是对的，但是过程是错的，因为题目没有说f'(x)连续！正确的做法是：原式=1/3 * [f(x)-f(0)]/(x-0) =1/3*f’(0)!】

2.洛必达法则使用的常用结论是什么？

答：一般来说，条件里面出现了函数n阶可导，我们可以使用洛必达n-1次，最后一步我们去凑n阶导数定义；条件里面出现了函数n阶连续可导，我们可以使用洛必达n次。

3.那么，为什么函数n阶可导，我们可以使用洛必达n-1次？

答：因为函数n阶可导可以推导出该函数的n-1阶