POJ 2771 Guardian of Decency 二分图最大独立集

原创于 2019-08-15 13:26:20 发布 · 178 阅读

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本文介绍了一个基于二分图最大匹配的旅行配对算法，旨在帮助老师在带学生旅行时，通过考虑身高、性别、音乐风格和爱好等条件，避免学生间可能发生的恋爱，同时最大化旅行的参与人数。

http://poj.org/problem?id=2771

题意：老师带学生出去旅游，老师想要尽可能的避免学生谈恋爱，又想尽可能的带学生出去，
四种情况满足任意种都不会谈恋爱
1.身高差超过40厘米
2.性别一样
3.音乐风格不一样
4，爱好的运动一样
题解：我们这样想，先把他们能谈恋爱的全都匹配起来，然后再把他们狠心拆开也就是只带他们中的一个去，所有答案就等于总人数-最大的匹配数，这也是为什么二分图的最大独立集等于二分图的最大匹配数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node{
	int h;
	string style;
	string hobby;
}shuaige[505],meinv[505];
int vis[505];
int match[505];
int n;
int lenm,lenf;
int ispipei(int u,int v)
{
	if(abs(shuaige[u].h-meinv[v].h)<=40&&shuaige[u].style.compare(meinv[v].style)==0&&shuaige[u].hobby.compare(meinv[v].hobby)!=0)
	return 1;
	return 0;
}
int find(int u)
{
	for(int  i=1;i<=lenf;i++)
	{
		if(ispipei(u,i)&&vis[i]==0)
		{
			vis[i]=1;
		if(match[i]==-1||find(match[i]))
		{
			match[i]=u;
			return 1;
		}
		}
	
	}
	return 0;
}
int pipei()
{
	for(int i=1;i<=lenf;i++)
	match[i]=-1;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=lenm;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int k=find(i);
		ans+=k;	
	} 
	return ans;
}
int main()
{
	int t;
	int h;
	char sex;
	char hobby[105],style[105];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		lenm=0;
		lenf=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d %c %s %s",&h,&sex,&style,&hobby);
			if(sex=='M')
			{
				shuaige[++lenm].h=h;
				shuaige[lenm].style=style;
				shuaige[lenm].hobby=hobby;	
			}
			else
			{
				meinv[++lenf].h=h;
				meinv[lenf].style=style;
				meinv[lenf].hobby=hobby;
			}
		}
		//cout<<lenm<<" "<<lenf<<endl;
		printf("%d\n",n-pipei());
	}
 }