hdu 2018 母牛的故事(动态规划)

母牛的故事

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

 

Sample Input

2
4
5
0

 

Sample Output

2
4
6

解题思路：

        f[i]代表第i年母牛的数量，那么f[i]=f[i-1]+f[i-3]，意思是第i年的母牛头数 = 去年的木牛头数 + 新生的小牛头数(只有距第i年3年前的牛才能生小牛)。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int f[55];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    f[3] = 3;
    for(int i = 4; i < 55; i ++){
        f[i] = f[i-1] + f[i-3];
    }
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        if(n == 0) break;
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}