Educational Codeforces Round 15 Analysis of Pathes in Functional Graph rmq 变形

区间查询优化算法

最新推荐文章于 2024-08-23 23:26:17 发布

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本文介绍了一种使用预处理方法优化区间查询效率的算法。通过构建多层次的数据结构，该算法能够快速求解任意区间内的最值及总和问题，适用于路径规划、数据挖掘等场景。

sum[i][j]代表 j走过2^i个点的距离，mini[i][j]代表 j走过2^i个点经过的最小值用rmq类似的思想进行推导

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
#define LL long long
using namespace std;
LL po[38][maxn],sum[38][maxn],mini[38][maxn];
int main()
{
    LL n,k;
    scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
    for(LL i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&po[0][i]),po[0][i]++;}
    for(LL i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&sum[0][i]),mini[0][i]=sum[0][i];
    for(LL i=1;i<=35;i++)
        for(LL j=1;j<=n;j++)
        {
            po[i][j] = po[i-1][po[i-1][j]];
            sum[i][j] = sum[i-1][j]+sum[i-1][po[i-1][j]];
            mini[i][j] = min(mini[i-1][j],mini[i-1][po[i-1][j]]);
        }
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        LL ansx = 0,ansy = (1ll<<35ll);
        LL pre = i;
        for(LL j=0;j<=35;j++)
            if(k&(1ll<<j)){
                ansx += sum[j][pre];
                ansy = min(ansy,mini[j][pre]);
                pre = po[j][pre];
            }
        printf("%I64d %I64d\n",ansx,ansy);
    }
    return 0;
}