hdoj 1007 临近点对算法模板_临近点合并算法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acblacktea/article/details/51946465

本文介绍了一种利用分治策略求解二维平面上点集中最近点对问题的方法。通过将点集沿X轴排序并递归地划分为两部分，计算每部分内的最短距离以及跨越中线的最短距离，最终合并得到整个点集的最近点对。该算法使用了C++实现，并考虑了边界情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思想分治
所有点按x坐标排序
每次把整体分成两边求出两边所有点中的最短距离然后求出中间一下片点的最短距离最后合并得总体最短距离

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)
#define maxn 100005
using namespace std;
struct node{
    double x,y;
}no[maxn],no2[maxn];
int n;
double min(double a,double b)
{
    return a<b?a:b;
}
bool cmpX(node a,node b)
{
     return a.x<b.x;
}
bool cmpY(node a,node b)
{
     return a.y<b.y;
}
double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double closet(int s,int e)
{
    if(e-s==1) return dis(no[s],no[e]);
    if(e-s==2) return min(min(dis(no[s],no[s+1]),dis(no[s+1],no[e])),dis(no[s],no[e]));
    int mid = (s+e)>>1;
    double ans = min(closet(s,mid),closet(mid+1,e));

    int l = 0; //合并
    for(int i=s;i<=e;i++) if(no[i].x>no[mid].x-ans&&no[i].x<no[mid].x+ans)no2[l++] = no[i];
    sort(no2,no2+l,cmpY);
    for(int i=0;i<l;i++)
        for(int j=i+1;j<l;j++)
        {
            if(no2[j].y-no2[i].y>=ans)break;
            ans = min(ans,dis(no2[i],no2[j]));
        }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf %lf",&no[i].x,&no[i].y);
        sort(no,no+n,cmpX);
        printf("%.2f\n",closet(0,n-1)/2.0);
    }
    return 0;
}