LeetCode 动态规划-优快云博客

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本文介绍了一种通过动态规划解决秋叶收藏集调整问题的方法。目标是将字符串中的红叶和黄叶重新排列为“红、黄、红”模式，以达到美观整齐的效果。通过定义三个状态并迭代计算最小操作次数，最终实现高效调整。

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LCP 19. 秋叶收藏集

小扣出去秋游，途中收集了一些红叶和黄叶，他利用这些叶子初步整理了一份秋叶收藏集 leaves，字符串 leaves 仅包含小写字符 r 和 y，其中字符 r 表示一片红叶，字符 y 表示一片黄叶。
出于美观整齐的考虑，小扣想要将收藏集中树叶的排列调整成「红、黄、红」三部分。每部分树叶数量可以不相等，但均需大于等于 1。每次调整操作，小扣可以将一片红叶替换成黄叶或者将一片黄叶替换成红叶。请问小扣最少需要多少次调整操作才能将秋叶收藏集调整完毕。

Sample:
输入：leaves = “rrryyyrryyyrr”
输出：2
解释：调整两次，将中间的两片红叶替换成黄叶，得到 “rrryyyyyyyyrr”

思路：
动态规划：
使用 3 个 dp 数组记录状态

dp[0][i] 代表从头开始全部修改成红色（纯红）需要修改几次
dp[1][i] 代表从头开始是红色，然后现在是黄色（红黄），需要修改几次
dp[2][i] 代表从头开始是红色，然后变成黄色，又变成红色（红黄红），需要修改几次
根据 i 是红是黄，判断转移情况

dp[0][i] 就很简单，如果是黄的，就比之前加一
dp[1][i] 可以从上一个纯红状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来
dp[2][i] 可以从上一个红黄状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来
所以最后要求的答案即：dp[2].back()

作者：ikaruga
链接：https://leetcode-cn.com/problems/UlBDOe/solution/ulbdoe-by-ikaruga/

也就是用一个dp表来记录状态。0区域代表全程全红，1区域代表前面是红后面是黄，2区域代表红黄红。由于取最小，每次判定的时候取最小值（上一个状态的继承）。

class Solution {
public:
	int minimumOperations(string leaves) {
		vector<vector<int> > dp(3, vector<int>(leaves.size(), 0));

		for (int i = 0; i < leaves.size(); i++)
		{
			if (i < 1)
				dp[0][i] = (leaves[i] != 'r');  //在0区域内，如果第一个数不是r，则要有一次交换
			else
				dp[0][i] = dp[0][i - 1] + (leaves[i] != 'r'); //不是第一个数时，区域0内不是r，在上一次的基础上加一次交换
			
			if (i < 1)
				dp[1][i] = dp[0][i]; //从头开始是r现在是y，如果是第一个格子，直接继承纯红色的变化次数，
									//虽然这个状态格子是没有意义上的。因为本格子情况不可能出现
			else
				dp[1][i] = min((dp[0][i - 1] + (leaves[i] != 'y')), (dp[1][i - 1] + (leaves[i] != 'y') ) );
			//dp[1]的位置，既可以从全红状态变过来，也可以从红黄状态变来，去最小情况

			if (i < 2)
				dp[2][i] = dp[1][i]; //第一格第二格都是需要复制过来状态（因为题目规定012每个区域至少有一个元素）
			else                  //从红黄状态变来，或者从红黄红状态变来
				dp[2][i] = min((dp[1][i - 1] + (leaves[i] != 'r')), (dp[2][i - 1] + (leaves[i] != 'r')));
		}

		//需要返回的值就是dp[2][i]  即红黄红情况，并且遍历完了整个str
		return dp[2][leaves.size() - 1];
	}
};