PTA 堆,哈夫曼树,哈夫曼编码

本文深入探讨了堆和集合运算的实现与应用。通过具体题目,详细解释了如何使用数组表示完全二叉树来实现堆,并处理优先级问题。同时,介绍了如何利用集合运算解决网络连通性问题,包括查找和联合操作。

:用于处理优先级(表现为某个值的最大或最小值)问题
特性:
1.用数组表示的完全二叉树(这样就可以用数组脚标i来整活了)
2.任一根节点都比左右儿子要大/小(但左儿子并不一定大于/小于右儿子,根据插入顺序来决定)

以下是题目:
树7 堆中的路径 (25分)
将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i,打印从H[i]到根结点的路径。
输入格式:
每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000),分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。
输出格式:
对输入中给出的每个下标i,在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。
输入样例:
5 3
46 23 26 24 10
5 4 3
输出样例:
24 23 10
46 23 10
26 10

思路:题目要求建立一个最小堆并打印路径。先建一个空数组,然后一个个读进来数字,进行插入。在插入过程中,如果插入元素小于父节点值则交换值。最后按要求打印即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

const int MaxNum = 10000;
const int MinNum = -10000;

int H[MaxNum], Hsize;
void Create()
{
   
   
	Hsize = 0;
	H[0] = MinNum;
}
void Insert(int X)
{
   
   
	int i;
	for (i = ++Hsize; H[i/2]> X; i /= 2)
	{
   
   
		H[i] = H[i / 2];   //若父节点大于儿子,则交换值
	}
	H[i] = X;		//若跳出循环,则当前位置i就是合适位置
}
void OutPut(int j)
{
   
   
	for (; j > 0; j /= 2)
	{
   
   
		
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