排序算法-堆排序-C_c语言堆排序从大到小的顺序排列并输出-优快云博客

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本文介绍了如何使用二叉堆数据结构，通过N次DeleteMin操作对数组进行排序，同时讲解了最大堆的构建和调整过程。通过C++代码演示了堆排序算法，包括下滤操作和堆序维护，适用于初学者理解堆排序的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

首先建立一个二叉堆，然后执行N次DeleteMin操作，将堆中的元素按照从小到大的顺序输出到另一个数组中，这样就对N个元素排序了。

为了不使用第二个数组，在每次DeleteMin之后，堆缩小了1，将刚刚删除的最小元素放在堆的结尾的位置，这样在这个数组中元素是按照从大到小的顺序排序。

为了使得数组中的元素按照从小到大的顺序排列，可以构建一个最大堆，这样每次删除根位置的就是堆中的最大元素。

具体步骤：

首先通过对原数组从N-1到0位置进行下滤操作来构建最大堆；

然后将堆中的最后元素和第一个元素交换，删除堆中的最大元素，并放在堆尾；

最后对于堆中剩余的元素在根的位置进行下滤操作来保持堆序。

时间复杂度：

平均： $O(n\log n)$ ；最好： $O(n\log n)$ ；最坏： $O(n\log n)$

程序：


int left_child(int i)
{
    return 2*i+1;
}

void percolate_down(int array[],int i,int n)
{
    int child,tmp;
    for(tmp=array[i];left_child(i)<n;i=child)
    {
        child=left_child(i);
        if(child!=n-1&&array[child+1]>array[child])    //找出两个儿子中的较大者
            child++;
        if(tmp<array[child])                          //比较两个儿子中的较大者与当前值的大小
            array[i]=array[child];
        else
            break;
    }
    array[i]=tmp;
}

void build_heap(int array[],int array_size)
{
    int i;
    for(i=array_size/2;i>=0;i--)                    //通过对任意顺序的数组进行下滤操作，构建最大堆
        percolate_down(array,i,array_size );
}

void swap(int *a,int *b)
{
    int tmp= *a;
    *a=*b;
    *b=tmp;
}

void heap_sort(int array[],int array_size)
{
    int i;
    build_heap(array,array_size);
    for(i=array_size-1;i>0;i--)
    {
        swap(&array[0],&array[i]);                  //通过将堆根位置元素和堆尾元素交换 ，使堆删除根处的最大元素，并将最大元素放在堆的尾部 ，使数组按照从小到大排序，
        percolate_down(array,0,i);                  //对除去根元素的剩下的堆，在根位置进行下滤操作，从而使剩下的堆保持堆序
    }
}

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i;  
    int array[]={100,96,88,75,63,52,41,36,28,19,6,0,-19,-105};
    int array_size=sizeof(array)/sizeof(int);
    printf("Original array:\n");
    for(i=0;i<array_size;i++)
        printf(" %d, ",array[i]);
    printf("\n");
    heap_sort(array,array_size);
    printf("Sorted array:\n");
    for(i=0;i<array_size;i++)
        printf(" %d, ",array[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}