称球问题

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？

12个：把球分成3组并编号，第一组为：A1,A2,A3,A4，第二种为B1,B2,B3,B4，第三组为：C1,C2,C3,C4

      称第一组和第二组

      如果平衡，则问题出现在第三组。

                称C1,C2,C3和A1,A2,A3。

如果平衡，问题出现在C4.

 如果左边重，则C1,C2,C3中有一个重了。称C1,C2即可。

如果左边轻，则C1,C2,C3中有一个轻了。称C1,C2即可

       如果不平衡，设A重，B轻。可能是A中有一个重了，也可能是B中有一个轻了。

         称A1+A2+B1和A3+A4+B2

如果平衡，则问题出现在B3,B4。取B3和C1称即可。

如果左边重。可能是A1或A2重了，也可能是B2轻了。称A1或A2即可。

如果右边重。可能是A3或A4重了，也可能是B1轻了。称A3或A4即可。

13个：分成4，4，5三组：

称第一组和第二组

如果不平衡，则跟上述不平衡一样。

如果平衡，则问题出现在第三组的5个中。

拿出3个第一组中的3个相比，如果不平衡，跟上述一样。

如果平衡，则剩下的两个有问题。那其中一个和一个正常的称即可。