强化学习|状态价值函数解析解de向量形式的推导过程

最新推荐文章于 2025-06-21 19:10:33 发布
原创 最新推荐文章于 2025-06-21 19:10:33 发布 · 690 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#人工智能

本文探讨了解决贝尔曼方程的两种方法：解析解和迭代解。解析解虽然在状态多时计算复杂，但有助于理解迭代解。重点介绍了迭代解的原理，并指出当迭代次数趋近无穷时，其解会逼近最优策略值函数。尽管未详细证明这一过程，但提出了后续验证的计划。

在这里插入图片描述
求解贝尔曼方程有两种方法：一种是解析解的形式，一种是迭代解的形式。

解析解就是通过联立∣S∣|S|∣S∣个线性方程来求解v(s1,s2,...sn)v(s_1, s_2, ... s_n)v(s1​,s2​,...sn​)，但是在状态很多时计算复杂。通过研究解析解形式可以更方便的迁移到迭代解。

推导过程纯手写，LaTeX打太麻烦了。过程参考Davild PPT以及shuhuai008视频
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
有了解析解的形式，迭代解就好理解了，但是有一点，当k趋向无穷时，Vk+1V_{k+1}Vk+1​ 趋向于VπV_πVπ​ 仍然需要证明。以后再证。
在这里插入图片描述

3、机器学习在投资组合决策中的应用：策略与方法解析
p5l2m9n4o6q的博客
09-04 46
本文系统解析了机器学习在投资组合决策中的应用，涵盖价格、事件和价值三大交易策略。重点探讨了监督学习中的分类与回归方法、降维算法、人工神经网络、支持向量机回归、带正则化的收缩方法以及集成学习技术。文章对比了各类模型的优缺点，分析了过拟合、数据质量与模型解释性等挑战，并提出了应对策略。最后展望了融合多源数据、强化学习、可解释性模型及量子计算等未来发展趋势，为投资者提供科学、高效的决策支持。
TPU动态分片技术：弹性AI算力网络资源分配策略
最新发布
AI天才研究院
07-07 1082
TPU动态分片技术代表了现代AI算力资源管理的范式转变，通过实时智能分配张量处理单元(TPU)的计算资源，实现了前所未有的算力弹性。本分析从第一性原理出发，系统解构了TPU动态分片的理论基础、架构设计与实现机制，建立了"需求-资源-效率"三维优化模型。文中提出了创新的自适应粒度控制算法和网络感知的分片决策框架，解决了传统静态分配导致的资源利用率低下和算力瓶颈问题。通过数学形式化证明与实际应用案例验证，展示了该技术如何使AI算力网络实现高达47%的资源利用率提升和32%的训练加速比。
强化学习—(最优)贝尔曼方程推导以及对(最优)动作价值函数、(最优)状态价值函数的理解
chp的博客
07-30 1729
这里的大写字母代表具有随机性，小写字母表示已经被观测，没有随机性。能得到的价值中最高的，因为我们的策略是最优的。能得到的价值，这个价值一定是各种策略下在状态。求期望，消除了这些状态和动作的随机性。表示当前的策略是最优的情况下，在状态。表示在最优策略下，最高的最优动作价值。的好坏，算期望消除了动作的随机性。的确定函数(最好的那个动作)，所以。有关，动作价值函数是回报的期望。有关，是用来评估，在当前策略。是 reward:奖励，，讲的很好，通俗易懂。
【强化学习理论】状态价值函数与动作价值函数系列公式推导
Mocode的博客
04-26 1万+
强化学习理论中，状态价值函数、动作价值函数、贝尔曼方程系列公式推导。
贝尔曼方程推导
m0_49122823的博客
04-10 1094
马尔可夫的动态特性： 回报：（两种定义） 或 （折扣率大于等于0小于等于1，折扣率决定了未来收益的现值） 状态价值函数：从状态s开始，智能体按照策略π进行决策所获得回报的概率期望值 动作价值函数： 动作价值函数与状态价值函数的关系： 动作价值函数与马尔可夫的动态特性的关系： 因此贝尔曼方程推导为： 或（原理一样，只不过我当时没看明白书上的推导，所以按照自己的理解根据回溯图手写了一下，其实手写和书上截图的推导是一样一样的） 贝尔曼方程用等式表达了状态价值和后续状态价值之间的关系。 ...
强化学习实践三||价值迭代法1_状态价值
qq1803291168
03-15 282
强化学习实践三||表格法
动作价值函数、状态价值函数
weixin_46683759的博客
12-08 856
3.策略函数 π：策略决定未来的动作 At+1, At+2, ··· , An 的好坏：策略越好，那 么 Qπ(st, at) 就越大。（不同策略函数产生不同的 At+1, At+2, ··· , An ，继而得到不同的期望值，最终影响Qπ。在 t 时刻，假如我们知道 Ut 的值，我们可以预判局势的好坏。1.当前状态 st：当前状态越好，那么价值 Qπ(st, at) 越大，也就是说回报的期 望值越大。期望消掉了 Ut 依赖的随机变量 At, St+1, At+1, ··· , Sn, An。
深度学习系列资料总结
热门推荐
专注大数据与人工智能技术分享，欢迎私信加群互相学习！
07-17 2万+
说明本系列深度学习资料集合包含机器学习、深度学习等各系列教程，主要以计算机视觉资料为主，包括图像识别、分类、检测、分割等，内容参考Github及网络资源，仅供个人学习。深度学习定义一般是指通过训练多层网络结构对未知数据进行分类或回归深度学习分类有监督学习方法——深度前馈网络、卷积神经网络、循环神经网络等；无监督学习方法——深度信念网、深度玻尔兹曼机，深度自编码器等。手写机器学习笔记github机器学习算法公式推导以及numpy实现github人工智能相关术语link。..................
2021 牛津大学：Recent Advances in Reinforcement Learning in Finance
见见大魔王
04-13 1508
Recent Advances in Reinforcement Learning in Finance1 本文概述本文是牛津大学2021年对深度强化学习在金融领域内各种决策的应用的综述文章。文章分为四个部分，第一部分是整体介绍；第二部分详细介绍了强化学习的基础知识，包括马尔科夫决策过程的定义、基于值的方法、基于策略的方法；第三部分介绍了深度强化学习的相关算法；最后一...
机器学习+市盈率：下一代量化价值投资框架
2501_92132293的博客
06-21 1014
传统价值投资以市盈率（P/E）为核心指标，通过低估值选股实现长期超额收益。估值指标钝化：科技股高成长特性导致静态PE失效，负PE股票无法纳入分析非线性关系缺失：PE与未来收益的关系受宏观环境、行业周期等因素影响呈现非线性动态适应性不足：传统模型无法实时捕捉市场情绪与企业基本面的动态变化本文目标是构建融合机器学习算法的量化价值投资框架，通过非线性建模、多因子整合和动态调仓，解决上述问题。市盈率指标的多维重构（TTM/动态PE/行业分位数等）
状态价值函数、策略价值函数和动作价值函数
chen的博客
05-23 1984
表示在策略 ( \pi ) 下，从状态 ( s ) 开始并遵循该策略所能获得的期望回报（Gt 是在时间 t 的回报）。策略价值函数和动作价值函数都是评估和改进策略的重要工具。策略价值函数提供了在给定策略下从特定状态出发的长期价值评估，而动作价值函数则提供了在给定状态下执行特定动作的回报评估，有助于指导策略的优化。决定，以及每个动作对应的即时奖励和转移到新状态。的价值的加权和，其中权重由策略。的加权和，其中权重由策略。的概率，以及新状态的价值。的概率以及新状态和新动作。的价值是转移到新状态。
强化学习DRL--策略、动作价值、状态价值
qq_45889056的博客
03-18 566
状态的随机性来自于状态转移函数。当状态 s 和动作 a 都被确定下来，下一个状态仍然有随机性。
RL - 强化学习 蒙特卡洛 (Monte-Carlo) 方法计算状态价值
AGI
06-08 1740
蒙特卡洛方法是一种基于随机采样和统计的强化学习方法，用于估计值函数或优化策略，得名于摩纳哥的蒙特卡洛赌场，因为这种方法使用了大量的随机模拟。在蒙特卡洛方法中，智能体通过与环境的交互来学习，其基本思想是通过多次采样来估计状态或动作的值函数，并根据估计的值函数进行策略改进。在强化学习中，状态价值 (State Value) 是指在特定状态下，智能体能够从该状态开始执行一系列动作，并且按照某个策略进行决策，所能获得的期望累积回报。状态价值函数用于衡量状态的好坏程度，指导智能体在不同状态下，选择最优的行动。
状态价值函数与动作价值函数的关系
qq_53619846的博客
11-23 886
状态价值函数、动作价值函数各自的定义，以及两者之间的关系
金融经济学期末梳理（王江）第二、三章
ML_python_get√的博客
12-23 4705
金融经济学内容梳理主要学什么？第一章 引论第二章 理论框架2.1 经济结构2.1.1 经济环境：风险和时间2.1.2 经济参与者：内部因素2.1.3 证券市场结构2.2 金融经济学的核心模型2.2.1 任意参与者优化问题2.2.2 一般均衡：商品市场和证券市场同时出清2.2.3 帕累托最优可行占优第三章 阿罗——德布鲁（A-D）经济3.1 什么是A-D经济3.1.1条件：3.1.2状态价格向量3.1.3 特殊的完全性3.2 A-D经济中的优化模型3.2.1 考虑单个参与者的简单模型3.2.2 考虑K个参与
关于看涨期权和看跌期权的理解
我会好好努力的
09-03 2291
看涨期权和看跌期权不容易理解，大家可以从定义和具体的例子理解一下，总结如下： 1、看涨期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。看涨期权是这样一种合约：它给合约持有者(即买方)按照约定的价格从对手手中购买特定数量之特定交易标的物的权利。 比如说，甲将一份看涨期权卖给乙，期权标的物为股票，三个月到期，执行价格为100元，三个月后市价上涨到120元，那么甲也要以100元卖一股股票给乙。 再例如甲出售一份看涨期权给乙，该看涨期权价格为2元，1年后到期，执行价格为10元，甲
贝尔曼方程详尽推导（无跳步|带图）
williamchin的博客
10-11 4483
贝尔曼方程推导（无跳步）  这两天学习MDP，对于贝尔曼方程有很大的困惑，而且找了很多资料都没有详尽的推导，我这里把详尽推导写出来，希望能帮到正在学习的同学们。 Vπ(s)=E[Gt∣St=s]=E[Rt+1+γGt+1∣St=s]=E[Rt+1+γVπ(s′)∣s] \begin{aligned} V_{\pi}(s) &= E[G_t|S_t=s] \\ &= E[R_{t+1} + \gamma G_{t+1}|\pmb{S_t=s}] \\ &= E
强化学习——贝尔曼方程
catcatcatcx的博客
11-08 1614
State value就是GtG_tGt​的期望值vπsEGt∣Stsvπ​sEGt​∣St​svπsv_{\pi}(s)vπ​s不仅是状态sss的函数，也是策略π\piπ的函数。Return和State value之间的关系：Return是针对单个trajectory而言的，State value是对于多个trajectory而言得到的Return的期望Action value是sa(s,a)saqπsaEG。
强化学习------贝尔曼方程
niulinbiao的博客
11-23 2833
最近在学习强化学习的内容，为了更加方便理解强化学习中的各种算法与底层原理，学习了贝尔曼方程以及最优公式，特此记录强化学习的数学原理什么是贝尔曼方程？贝尔曼方程，又叫动态规划方程，是以Richard Bellman命名的，表示动态规划问题中相邻状态关系的方程。某些决策问题可以按照时间或空间分成多个阶段，每个阶段做出决策从而使整个过程取得效果最优的多阶段决策问题，可以用动态规划方法求解。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值