强化学习|状态价值函数解析解de向量形式的推导过程

本文探讨了解决贝尔曼方程的两种方法:解析解和迭代解。解析解虽然在状态多时计算复杂,但有助于理解迭代解。重点介绍了迭代解的原理,并指出当迭代次数趋近无穷时,其解会逼近最优策略值函数。尽管未详细证明这一过程,但提出了后续验证的计划。

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求解贝尔曼方程有两种方法:一种是解析解的形式,一种是迭代解的形式。

解析解就是通过联立∣S∣|S|S个线性方程来求解v(s1,s2,...sn)v(s_1, s_2, ... s_n)v(s1,s2,...sn),但是在状态很多时计算复杂。通过研究解析解形式可以更方便的迁移到迭代解。

推导过程纯手写,LaTeX打太麻烦了。过程参考Davild PPT以及shuhuai008视频
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有了解析解的形式,迭代解就好理解了,但是有一点,当k趋向无穷时,Vk+1V_{k+1}Vk+1 趋向于VπV_πVπ 仍然需要证明。以后再证。
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