【数据结构与算法学习笔记】PART1：算法分析（计算，计算模型，大O记号，算法分析，迭代与递归，动态控制）

在本科的时候就学过数据结构，那时候用的是清华大学C++版本的教材。上研究生之后，在实际学习与工程中愈发发觉数据结构的重要性，所以重新进行了数据结构的再学习，采用了清华大学邓俊辉副教授的视频课程，同时在学习中整理笔记如下。

1、绪论

（a）计算

两个重要方面：正确性：算法功能与问题要求一致？数学证明？

成本：运行时间，所需存储空间 如何度量，如何比较？

进行归纳概括：划分等价类观察：问题实例的规模

特定算法+不同实例

在规模同为n的所有实例中，只关注最坏（成本最高）者

对象：规律、技巧

目标：高效，低耗

（b）计算模型 定义一个公共的、理想的尺子

算法，在特定计算模型下，旨在解决特定问题的指令序列：输入、输出、正确性、确定性、可行性、有穷性

Hailstone序列（对有穷性的讨论）

// HailStone.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "windows.h"

using namespace std;

int hailstone(long n)
{
	int length=1;
	while (1<n)
	{
		n=(n%2)?n*3+1:n/2;
			length++;
	}
		return length;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	long n;
	cin>>n;
	int length =	hailstone(n);
	cout<<length ;
	system("pause");
	return -1;
}

输入：7 输出：17

输入：27 输出：112

有穷性不确定，所以该程序未必是一个算法，程序≠算法

算法：如何设计、优化？

什么是一个好的算法？

正确：能够从正确处理各种输入

健壮：能够辨别不合法的输并做适当处理

可读：结构化+命名准确+注释+……

效率：速度尽可能快，存储空间尽可能少