『ML笔记』Python凸优化求解cvxopt包+实战SVM+补充np.dot, np.matmul, np.multiply!

本文介绍了凸优化的基础知识,包括凸函数、凸优化问题和凸二次规划,并通过Python的cvxopt库探讨了二次规划问题的求解。接着,文章深入讲解了支持向量机(SVM)的L2-SVM理论和Iris数据集的应用,展示了如何使用cvxopt解决SVM中的拉格朗日乘子问题。最后,对比了np.dot()、np.matmul()、np.multiply()、*和@在矩阵运算中的区别。

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Python凸优化求解cvxopt包+实战SVM+补充np.dot, np.matmul, np.multiply!

一. 预备知识

  • 约束优化问题:
    min ⁡ w f ( w )  s.t.  g i ( w ) ≤ 0 ( i = 1 , … , k ) (1) \begin{array}{c}{\min _{w} f(w)} \\\\ {\text { s.t. } g_{i}(w) \leq 0 \quad(i=1, \ldots, k)}\end{array}\tag{1}
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