acmsteps 七夕节

最新推荐文章于 2018-10-11 16:29:15 发布

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本文探讨了七夕节时月老在数字王国发布的一则寻找另一半的数学谜题。通过分析数字的因子关系，揭示了如何利用数学原理解决现实问题的趣味案例。

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七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

Sample Output

1
8
22

#include<stdio.h>

#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <assert.h>
using namespace std;
/*
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d %d",&m,&n)==2)
{
if(m==0||n==0)
printf("%d\n",0);
else
{
for(int i = 1;i<=m*n;++i)
if(i%m==0&&i%n==0)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}*/
int is_prime(int x)
{
/* for(int i = 2;i*i<=n;++i)
{
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;
*/
int i,m;
assert(x>=0);
if(x==1)
return 0;
m=floor(sqrt(x)+0.5);
for(i=2;i<=m;i++)
if(x%i==0)
return 0;
return 1;
}

/*int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
int i,count=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
if(is_prime(num[i]))
count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}*/
/*int prime[1000000];
int main()
{
int c=0,i;
for(i=2;i<1000000;++i)
if(is_prime(i))
prime[c++]=i;
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==1)
{
printf("%d\n",0);
continue;
}
for(i=c-1;i>=0;--i)
{
if(n%prime[i]==0)
{
printf("%d\n",i+1);
break;
}
}
}
return 0;
}*/
int num[500000];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
int sum;
for(int i=0;i<n;++i)
{
sum=0;
scanf("%d",&num[i]);
if(is_prime(num[i]))
printf("%d\n",1);
else
{
for(int j=2;j<num[i];++j)
{
if(j>num[i]/j)
break;
if(num[i]%j==0)
{
if(num[i]/j!=j)
sum+=(j+num[i]/j);
else
sum+=j;
}
}
printf("%d\n",sum+1);
}
}
}
}