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维护一个集合，支持如下几种操作：I x，插入一个数 x；Q x，询问数 x 是否在集合中出现过；现在要进行 N 次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。输入格式第一行包含整数 N，表示操作数量。接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，Q x 中的一种。输出格式对于每个询问指令 Q x，输出一个询问结果，如果 x 在集合中出现过，则输出 Yes，否则输出 No。每个结果占一行。数据范围1≤N≤105−109≤x≤109输入样例：5I 1I 2I 3Q 2

题目：在给定的 N 个整数 A1，A2……AN 中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？输入格式第一行输入一个整数 N。第二行输入 N 个整数 A1～AN。输出格式输出一个整数表示答案。数据范围1≤N≤105,0≤Ai<231输入样例：31 2 3输出样例：3#include <iostream>#include <algorithm>#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.

维护一个字符串集合，支持两种操作：I x向集合中插入一个字符串 x；Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。共有 N个操作，输入的字符串总长度不超过 105，字符串仅包含小写英文字母。输入格式第一行包含整数 N，表示操作数。接下来 N 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x或 Q x中的一种。输出格式对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示x在集合中出现的次数。每个结果占一行。数据范围1≤N≤2∗104输入样例：5I abcQ abcQ abI ab

滑动窗口维护队列 满足一个单调性找窗口中的最小值： 3 -1 -3后边一个元素比当前元素小的话，当前元素就没用了，冗余元素 删掉。当遍历完整个数组 所有的冗余元素都删掉了， 剩下的就是一个单调递增的序列。具有单调性方便： 在遍历时就维护了， 取当前窗口的队头即可，就是最小值每次 O(1)的复杂度 ， 整体的复杂度就是O(n)的将队列中的没有用的元素删掉一>具有 了单调性可以用0(1)时间从队头/队尾取出最值这个做法算法，稳健，可以找到当前窗口最值 或找出离他最近的比他大/小的第

题目假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。输出格式共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。数据范围−109≤x≤109,1≤n,m≤105,−109

二进制中1的个数算法(lowbit) O(nlogn)使用lowbit操作，进行，每次lowbit操作截取一个数字最后一个1后面的所有位，每次减去lowbit得到的数字，直到数字减到0，就得到了最终1的个数，lowbit原理根据计算机负数表示的特点，如一个数字原码是10001000，他的负数表示形势是补码，就是反码+1，反码是01110111，加一则是01111000，二者按位与得到了1000，就是我们想要的lowbit操作输入样例：51 2 3 4 5输出样例：1 1 2 1 2

最长连续不重复子序列定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。输入格式第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。输出格式共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。数据范围1≤n≤105输入样例：51 2 2 3 5输出样例：3核心思路：遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i -

前缀和对于每次查询，只需执行sum[r]-sum[l-1] ，时间复杂度为O(1)#include <iostream>using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)const int N = 100010;int n, m;int a[N], s[N];int main(){ IOS; cin >> n >> m;

题目：给定两个非负整数（不含前导 0） A 和 B，请你计算 A×B 的值。输入格式共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。输出格式共一行，包含 A×B 的值。数据范围1≤A的长度≤1000000≤B≤10000输入样例：23输出样例：6输入样例2：(高精度*高精度)1234567890123456789012345678901234567890输出样例2：152415787532388367501905199875019052100高精度 * 低精度例如 1

高精度整数加法给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。输入格式共两行，每行包含一个整数。输出格式共一行，包含所求的和。数据范围1≤整数长度≤100000输入样例：1223输出样例：35c++#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int A[N], B[N], C[N];int cnt ;#define IOS ios::sync_with_stdio(false); c

求数的三次方根给定一个浮点数 n，求它的三次方根。输入格式共一行，包含一个浮点数 n。输出格式共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。注意，结果保留 6 位小数。数据范围−10000≤n≤10000输入样例：1000.00输出样例：10.000000浮点数二分(模板)：double l=a,r=b;while(r-l>c){ double mid=(l+r)/2; if(check(mid)) l=mid; else r=mid;}c++#i

/** * 归并排序merge_sort 分治算法 * 1. 确定分界点 mid = l + r >> 1 * 2. 递归排序 left right * 3. 归并 合二为一 * * T(n) = nLog(N) * * 边界分析： * 为什么不用 mid - 1 作为分隔线呢 即 merge_sort(q, l, mid - 1 ), merge_sort(q, mid, r) 因为 mid = l + r >> 1 是向下取整，mid 有

第k个数给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。输入格式第一行包含两个整数 n 和 k。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。输出格式输出一个整数，表示数列的第 k 小数。数据范围1≤n≤100000,1≤k≤n输入样例：5 32 4 1 5 3输出样例：3/** * * * l,r 区间中第k个最大的数 * [l,r,k]; * sl = j - l + 1; 中

快速排序给定你一个长度为 n 的整数数列。请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。输入格式输入共两行，第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。输出格式输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。数据范围1≤n≤100000输入样例：53 1 2 4 5输出样例：1 2 3 4 5优化前：代码如下：/** * 快速排序 —— 分治 * quick_sort() *

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a2 + b2 = c。示例 1：输入：c = 5输出：true解释：1 * 1 + 2 * 2 = 5示例 2：输入：c = 3输出：false题目链接：点我跳转leetcode 解题方案：可以使用双指针得到两个数，使其平方和为 target。本题的关键是右指针的初始化，实现剪枝，从而降低时间复杂度。设右指针为 x，左指针固定为 0，为了使 02 + x2 的值尽可能接近 target，我们可以将 x 取为 sqrt

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。示例 1：输入：s = "babad"输出："bab"解释："aba" 同样是符合题意的答案。示例 2：输入：s = "cbbd"输出："bb"示例 3：输入：s = "a"输出："a"提示：1 <= s.length <= 1000s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成class Solution {public: string longestPalindrome(string s) {

题目她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。输入格式第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。接下来是T组数据。每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数