rsa算法简单例子

1.选择一对素数 p 和 q

2.n = p * q

3.f(n) = (p -1) * (q - 1)

4.找一个与f(n)互质的数加密秘钥e，且1<e<f(n)

5.计算解密秘钥d,d * e ≡ 1 mod f(n), ≡为互余符号，符号左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同，即(d * e) mod f(n) = 1 mod f(n) = 1,     (d * e) mod f(n) = 1,      d*e = k*(f(n) + 1)

6.公钥(e, n),私钥(d, n)

7.设明文m,明文加密,密文c = m^e mod n

8.密文解密，明文m = c^d mod n

假设需要加密的明文信息为m=14，选择：e=3，p=5，q=11，试说明使用RSA算法的加密和解密过程及结果？

n=p*q=55

φ(n)=(p-1)*(q-1)=4*10=40

根据e*d≡1 mod φ(n)

  又3*d mod 40=1

  得出d=27

公钥(n,e)=(55,3)

得到密文c=m^e mod 55=14^3 mod 55=49

私钥(n,d)=(55,27)

得到明文m=c^d mod 55=49^27 mod 55=14

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