算法基础之求子数组之和的最大值并记录下标

子数组最大和算法

最新推荐文章于 2022-01-14 14:15:52 发布

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#java #子数组 #最大值 #下标

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本文介绍了一种基于动态规划思想的子数组最大和算法实现，通过遍历数组并记录最大子数组及其索引来找到连续子数组的最大和。文章提供了一个Java实现示例。

标题起的又一次把自己恶心到了。。
算法实现完全来源于编程之美，最简单的DP思想的实践。
maxSubSum2方法中稍作修改，记录了下该子序列的下标。 :evil:


/**
 * 子数组之和的最大值：要求子数组的元素是连续的
 * 
 * @author aaron-han
 * 
 */
public class MaxSubSum {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 3, 5, -3, -2, 5, 8, 3, -2, 1 }; // 19
		int maxSum = maxSubSum2(arr, arr.length);
		System.out.println("\n" + maxSum);
	}

	// 尾->首
	// nAll保存当前的最大子数组之和，nStart保存当前的子数组之和，初值均设为最后一个元素。
	public static int maxSubSum(int[] arr, int length) {
		int nAll = arr[length - 1];
		int nStart = arr[length - 1];
		for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
			if (nStart < 0) { // 若为负数，则清零重新寻找。
				nStart = 0;
			}
			nStart += arr[i];
			if (nStart > nAll) { // 若当前子数组之和大于nAll，则更新nAll。
				nAll = nStart;
			}
		}
		return nAll;
	}

	// 在遍历求值的基础上记录了子序列的index并打印
	public static int maxSubSum2(int[] arr, int length) {
		int nAll = arr[length - 1];
		int nStart = 0;
		int endIndex = length - 1;
		int startIndex = length - 1;
		int tempIndex = length - 1;
		for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
			if (nStart < 0) {
				nStart = 0;
				tempIndex = i;
			}
			nStart += arr[i];
			if (nStart > nAll) {
				nAll = nStart;
				endIndex = tempIndex;
				startIndex = i;
			}
		}
		for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {
			System.out.print(arr[i] + "\t");
		}
		return nAll;
	}
}