次小生成树POJ 1679

POJ的题目地址：http://poj.org/problem?id=1679

次小生成树是给定一个无向图，让我们计算得出这个无向图的最小生成树是否是唯一的。对于一个无向图的最小生成树，我们知道，它是连通的，而且每一条边都为割边。所以，当我们拿去一条边L的时候，树就会分裂成两个联通分支。这时，我们加入一条异于L的边L1，令两个联通分支重新形成一棵树。如果L1的长度和L的长度相等。那么我们就可以得到两棵最小生成树。此时即存在次小生成树。

在这里，我们利用kruskal算法，在kruskal算法中，每一次加入一条边，即将两个联通分支联通起来。而每个联通分支即可视为一棵小树。而小树存在一个树根。如果在加入一条边的之后能够找到同样长度的一条边，让两个联通分支连接起来（即这条边的两个节点可以回溯到同样的两个树根），那么我们就可以知道这棵树存在次小生成树。问题就得到了解决。

同样的，用于求最小生成树的PRIM算法也可以用来求次小生成树。

下面附上题目的源代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct road
{
	int a, b, v;
}data[25100];
int father[105], dev[105],n,m,t;
bool comp(road a, road b)
{
	if (a.v < b.v)return true;
	else return false;
}
void init()
{
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		father[i] = i;
		dev[i] = 0;
	}
}
int findroot(int a)
{
	if (a != father[a])
		father[a] = findroot(father[a]);
	return father[a];
}
void union_set(int a, int b)
{
	if (father[a] == father[b])return;
	else if (dev[a] >= dev[b])
	{
		dev[a]++;
		father[b] = a;
	}
	else
	{
		dev[b]++;
		father[a] = b;
	}
}
int kruskal()
{
	int sum=0, flag = 0,i,x,y,j;
	sort(data + 1, data + m+1, comp);
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		if (findroot(data[i].a) == findroot(data[i].b))continue;
		else
		{
			x = findroot(data[i].a); y = findroot(data[i].b);
			for (j = i + 1; j <= m;j++)
			{
				if (data[j].v != data[i].v)break;
				else if (findroot(data[j].a) == x&&findroot(data[j].b) == y)
				{
					flag = 1;
					break;
				}
			}
		}
		if (flag)break;
		union_set(data[i].a, data[i].b);
		sum += data[i].v;
	}
	if (flag)return -1;
	else return sum;
}
int main()
{
	int i, a,b,ans;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> m;
		init();
		for (i = 1; i <= m; i++)
		{
			cin >> a >> b >> data[i].v;
			data[i].a = min(a, b);
			data[i].b = max(a, b);
		}
		ans = kruskal();
		if (ans < 0)cout << "Not Unique!" << endl;
		else cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}