【剑指offer】解题思路16-26

最新推荐文章于 2022-07-18 23:24:38 发布

aaon22357

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aaon22357/article/details/90264735

本文深入解析了一系列经典算法题目，包括打印从1到最大的n位数、删除链表中的重复数字、正则表达式匹配等，提供了详细的解题思路与代码实现，尤其强调了面试中常见的链表和字符串操作技巧。

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备忘：
第一遍没做出来（或者做的时候比较吃力的题目）：
17，打印从1到最大的n位数，overflow函数（模拟字符串加法），自己没写出来
18，题目二，删除链表中的重复数字，debug了无数遍，考虑不全，反思！
19，正则表达式匹配，自己不会写
23，快慢指针的经典题，多做几遍。
24，反转链表，二刷通过
25，递归循环都可以，二刷通过
26，也是递归，二刷通过

二刷不会做的题目（需要加强练习的）：
17，
18，
19，正则表达式的题目
23，快慢指针的经典题，多做几遍。

第三章高质量的代码

3.3 代码的完整性

面试题16：数值的整数次方

【题目描述】：
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。不能使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

【解题思路】：
【常规解法】
使用如下公式递归求解，关键步骤是：1. exponent除以2操作，2. 求余操作（判断奇偶数）
在这里插入图片描述
需要考虑几种特殊情况：

base=0时，无论exponent为多少，返回0
exponent=0时，返回1
exponent<0时，先算正数次幂，然后求倒数
exponent>0时，正常计算。

【改进版做法】（使用位运算）
用位运算中的右移操作代替除以2操作，用位与运算符代替求余运算符来判断一个数是奇数还是偶数。

面试题17：打印从1到最大的n位数

【题目描述】：
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

【解题思路】：
方法1：常规思路（for循环）
for循环，从1开始打印，但是缺点是，当n很大的时候，会溢出。
方法2：使用字符串模拟数字加法，避免溢出问题
主要有两步：

在字符串表达的数字上模拟加法（关键！）
把字符串表达的数字打印出来（高位如果是0，则不打0）

面试题18：删除链表的节点

题目一：在O(1)时间删除链表结点

【题目描述】：
给定单向链表的头指针和一个结点指针，定义一个函数在O(1)时间删除该结点。

【解题思路】：
方法1：常规思路 O(n)
从头到尾遍历链表，当找到待删除节点时，将其删除即可。
方法2：
由于已经给定了待删除的节点，那么它的下一个节点其实我们是已知的，直接用下一个节点的内容复制到待删除的节点上，覆盖原有内容，再把下一个节点删除即可。

根据待删节点p的位置，可以分成以下两种情况：

待删节点p有后续节点（表明该节点不是尾节点）
直接将p.next内容覆盖当前节点p的内容，再把p.next节点删除掉即可，无需遍历链表。
待删节点没有后续节点（表明该节点是尾节点）
又可分为两种情况：
a）该节点既是头结点又是尾节点（即链表只有一个节点）
需要将该节点删除的同时，将头结点指针置空。
b）链表中有多个节点，要删的是尾节点
这时候需要从头遍历链表，遍历到该节点进行删除操作。

题目二：删除链表所有重复的节点

【题目描述】：
在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针。例如，链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5

【解题思路】：
参考 https://blog.youkuaiyun.com/gangstudyit/article/details/80623477
https://blog.youkuaiyun.com/sixingmiyi39473/article/details/79420241
这一题debug了无数遍，哭。。。
把出bug的测试用例粘过来：

[1,1,1,1,1,1]——输出None
[1,1,1,1,1,2]——输出[2]
[1,1,2,2,3,3,4,4]——输出None
[1,1,2,3,3,4,5,5] ——输出[2,4]

面试题19：正则表达式匹配(重要)

【题目描述】：
请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

【解题思路】：
https://www.cnblogs.com/yanmk/p/9196535.html （代码清楚 python）
https://www.cnblogs.com/xuanxufeng/p/6914472.html （思路详细）
分析：这道题的核心其实在于分析’’,对于’.‘来说，它和任意字符都匹配，可把其当做普通字符。对于’'的分析，我们要进行分情况讨论，当所有的情况都搞清楚了以后，就可以写代码了。

在每轮匹配中，Patttern第二个字符是’*'时：

第一个字符不匹配（’.‘与任意字符视作匹配），那么’'只能代表匹配0次，比如’ba’与’aba’，字符串不变，模式向后移动两个字符，然后匹配剩余字符串和模式
第一个字符匹配，那么’'可能代表匹配0次，1次，多次，比如’aaa’与’aaaa’、‘aba’与’aba’、'aaaba’与’aba’。匹配0次时，字符串不变，模式向后移动两个字符，然后匹配剩余字符串和模式；匹配1次时，字符串往后移动一个字符，模式向后移动2个字符；匹配多次时，字符串往后移动一个字符，模式不变；

而当Patttern第二个字符不是’*'时，情况就简单多了：

如果字符串的第一个字符和模式中的第一个字符匹配，那么在字符串和模式上都向后移动一个字符，然后匹配剩余字符串和模式。
如果字符串的第一个字符和模式中的第一个字符不匹配，那么直接返回false。

面试题20：表示数值的字符串(重要)

【题目描述】：
请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100",“5e2”,"-123",“3.1416"和”-1E-16"都表示数值。但是"12e",“1a3.14”,“1.2.3”,"±5"和"12e+4.3"都不是。

【解题思路】：
表示数值的字符串遵循模式A[.[B]][e|EC]，其中A为整数部分，B为小数部分，e或者E为指数符号，C为指数部分。

小数可以没有整数部分，例如.123等于0.123；因此A不是必须的。如果一个数没有整数部分，那么小数部分不能为空
小数点后面可以没有数字，例如233.等于233.0；
A和C前面可以含有正负号，但是B前面不能有正负号；
当e或E前面没有数字时，整个字符串不能表示数字，例如.e1、e1；
当e或E后面没有整数时，整个字符串不能表示数字，例如12e、12e+5.4;

具体步骤：
首先尽可能多的扫描1~9的数位（有可能在起始处有正负号），如果遇到小数点，则开始扫描小数部分的B部分，如果遇到e或者E，则开始扫描指数的C部分。

面试题21：调整数组顺序使奇数位于偶数前面

【题目描述】：
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分。（并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。）

【解题思路】：
如果没有括号中的限制条件，解决思路很简单：只需要维护两个指针i和j，i从头开始，j从尾开始，如果i指的是偶数，j指的是奇数，则将两个数值交换，当i和j相遇时，停止。但是这样的解法并不能保证奇数和偶数的相对位置不变。
要想保证原有次序，只能顺次移动或相邻交换。 这里使用相邻交换：

设置一个i指针，从头开始遍历；
对于每个固定的i，内层设置一个循环j，j从尾开始遍历直到i停止，如果相邻两个元素，前面的是偶数后面的是奇数，则交换这两个相邻元素的顺序。每执行完一次内层循环，可以将最前面的奇数“归位”。
i++，继续下一轮遍历。

考虑这道题的可扩展解法

如果把题目改成把数组中的数按照大小分为两部分，所有负数在非负数的前面，如何操作？
如果把题目改成把数组中的数分成两部分，能被3整除的数都在不能被3整除的数前面，如何操作？

解决方案：将判断奇数偶数这个逻辑框架抽离出来，封装成函数，大的逻辑框架不需要改动。即可实现可扩展解法。

面试题22：链表中倒数第k个节点

【题目描述】：
输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

【解题思路】：

方法1：（需要遍历两次）
倒数第k个节点就是正数的第n-k+1个节点。直接往前走n-k+1步即可。但是由于只给了链表的头节点，并不知道n是多少，所以只能遍历两次：

第一次遍历，获取链表长度n，
第二次，然后从头结点开始，正向走n-k+1步。

方法2：（遍历一次）
正确做法：设置两个指针i和j，先保持第二个指针j不动，指针i往前走k-1步，这时两个指针的距离为k-1,；接下来两个指针同时往前走，当第一个指针i到达链表尾的时候，第二个指针j正好指向倒数第k个节点。

【Attention】注意边界条件的处理方法：

空链表
k为0
k大于整个链表长度
对于空链表或者k=0的情况，直接返回null即可。对于k大于整个链表长度的情况，需要在第一个指针走k-1步的循环中多加一个判断。

面试题23：链表中环的入口节点（快慢指针）（重要）

【题目描述】：
一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。如图，环的入口节点是3.

这道题目分三个小步骤：

先判断链表是否有环
方法：快慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，如果有环，两个指针终将相遇，且相遇一定发生在环内部节点上，返回这个内部节点给第2步
如果链表有环，找到环的节点个数
方法：以第1步的节点为起点，绕环一周，即可获得环内的节点个数n，将n传递给第3步
找到环的入口
方法：双指针，定义两个指针p1和p2都指向链表的头结点，指针p1先独自走n步，然后p1和p2一起向前走，p1和p2的相遇点就是环的入口节点。（当p2走到环的入口节点时，p1已经绕环一圈正好回到了入口节点）

--------------2019.7.6二刷：----------------------
https://blog.youkuaiyun.com/qq_20141867/article/details/80931915
上述的2和3可以合为一步，即：

快慢指针，如果能相遇，说明有环，而且相遇的点一定在环内
慢指针回到表头，快指针留在相遇点，二者同步往前，下一次相遇就是入口节点。

特殊用例：

输入链表不含环的情况
输入链表为空，或者只有一个节点的情况。

面试题24：反转链表

【题目描述】：
定义一个函数，输入一个链表的头结点，反转该链表并输出反转后链表的头结点。

【解题思路】：
本题的关键点：链表不能断！在修改next指针之前，一定要先把节点保存下来
设置三个指针pre，p，pnext，分别指向前一个，当前，后一个节点。在修改当前节点p的next指针时，一定要先将pnext节点保存下来，不然会出现链表断裂问题。这题主要考察指针的用法，思路虽简单，但其实不好写。

特殊用例：