POJ 1426 Find The Multiple

Peanuts_D

于 2012-08-03 17:54:00 发布

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文章标签：优化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aacm1992/article/details/7828216

本文介绍了一种使用BFS算法解决特定问题的方法，并通过同余定理进行有效的状态剪枝，避免了状态空间过大导致的计算资源浪费。通过具体的C++代码示例，展示了如何实现这一算法及其优化思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看看数据的时候吓到了，一看有200，如果BFS的话，状态会有2^200,一想想就感觉不行也找不到怎么优化，去网上一搜才知道，其实前面的答案都比较小，只有几个数很大，所以就算BFS直接搜索也不会超时。太扯了。不过看见有人剪枝的是运用同余定理：

(a*10)mod n= ((a mod n)*10 mod n);

( a*10+1) mod n=( ( (a mod n)*10 mod n +1) mod n;

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
bool inque[202],n;
__int64 BFS()
{
        queue<__int64> que;
        __int64 temp,t1,t2;
        while( !que.empty()) que.pop();
        memset(inque,false,sizeof(inque));
        que.push(1);
        inque[1]=true;
        while( !que.empty()){
               temp=que.front();
               que.pop();
               t1=temp%n; 
               inque[t1]=false;
               if(t1==0) return temp;
              
               temp=temp*10;
               t1=temp%n;
               if(t1==0) return temp;
               if( !inque[t1]){
                   que.push(temp);
                   inque[t1]=true;
               }
               
               t2=(t1+1)%n;
               if(t2==0) return temp+1;
               if( !inque[t2]){
                   que.push(temp+1);
                   inque[t2]=true;
               }
        }
}
int main()
{
    while( scanf("%d",&n)&&n){
           printf("%I64d\n",BFS());
    }
}