循环不变体与算法正确性

本文深入探讨了循环不变式在算法正确性验证中的关键作用,包括初始、保持和终止三个阶段,确保算法从开始到结束的每一步都维持正确性。

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循环不变式主体是不变式,也就是一种描述规则的表达式。其过程分三个部分:初始,保持,终止。 
  (1)初始:保证在初始的时候不变式为真。
  (2)保持:保证在每次循环开始和结束的时候不变式都为真。
  (3)终止:如果程序可以在某种条件下终止,那么在终止的时候,就可以得到自己想要的正确结果。

 

上面的意思个人理解其实就是:一个算法在开始迭代之前的初始值是真的,然后每次迭代产生的结果也是真的,最后终止时得到的结果也是真的。其实就是保证了算法由始至终的正确性。

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