hdu 1286 找新朋友

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2
25608
24027

 

Sample Output

7680
16016

 

这道题主要是用了欧拉函数 公式为φ(x) = x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数

 φ(1) = 1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如 12 = 2*2*3 那么      φ(12) = 12 * (1-1/2) * (1-1/3)=4  )

这个函数是用来计算1-N中有多少互质数，也就是说如果n为质素的话那么要减去1

这是我写的代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double myfun(int n)
{
    int v=n,f=0;
    double s=n;
    for(int i=2;i<=n/2;i++)
        if(v%i==0)
        {
            f=1;
            v=v/i;
            s=s*(1-1.0/i);
            while(v%i==0)
                v=v/i;
        }
    if(f==0&&n!=1)
        s--;
    return s;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&n);
        printf("%.0lf\n",myfun(n));
    }
    return 0;
}

网上有改进的代码

#include <stdio.h>
int ans;
void Eu(int n){
    for(int i = 2; i * i <= n;++i){
        if(!(n%i)){
            ans *= i - 1;
            n /= i;
            while(!(n%i)){
                ans *= i;n/=i;
            }
        }
    }
    if(n > 1){
        ans *= n -1;
    }
    return ;
}
int main(){
    int n,test_case;
    scanf("%d",&test_case);
    while(test_case--){
        scanf("%d",&n);
        ans = 1;
        Eu(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}