最小生成树—L-还是畅通工程

最新推荐文章于 2019-08-06 15:16:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-06 15:16:00 发布 · 149 阅读

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本文介绍了一种解决乡村间公路建设问题的方法，利用Kruskal算法寻找最小生成树，确保任意两村庄间均可通过公路连接，同时使得公路总长度最短。详细解释了算法流程，包括输入输出样例。

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5

Huge input, scanf is recommended.

Kruskal算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int father[10005];

struct edge
{
    int u,v;
    int cost;
} E[10010];

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.cost<b.cost;
}

int findfather(int x)
{
    if(father[x]==x)
        return x;
    return father[x]=findfather(father[x]);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int ans=0,sum=0;
        for(int i=0; i<n*(n-1)/2; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].cost);
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            father[i]=i;
        }
        sort(E,E+n*(n-1)/2,cmp);
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            int fau=findfather(E[i].u);
            int fav=findfather(E[i].v);
            if(fau!=fav)
            {
                father[fau]=fav;
                ans+=E[i].cost;
                sum+=1;
                if(sum==n-1)
                    break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}