poj3348Cows（凸包求多边形面积）

最新推荐文章于 2019-09-17 16:28:33 发布

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本文介绍了一种通过计算凸包来求解多边形面积的方法。首先对输入的点集进行排序，接着构建凸包，并将凸包内的多边形拆分为若干三角形，最后利用叉积计算这些三角形的面积总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3348

思路：

先对点进行排序，然后求出凸包。对凸包上的点进行面积计算，即将多边形面积分成多个三角形，利用叉积计算即可。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define PI acos(-1.0)
#define eps 0.00000001
using namespace std;
struct Point{
	double x,y;
	Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};
struct line{
	Point a,b;
	line(Point a=0,Point b=0):a(a),b(b){}
};
Point p[10005],ch[10005];
 line Line[5005];
Point operator + (Point A ,Point B){
	return Point(A.x+B.x,A.y+B.y);
}
Point operator - (Point A,Point B){
	return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
Point operator * (Point A,double p){
	return Point(A.x*p,A.y*p);
}
bool operator  < (const Point &a,const Point &b){
	return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
int dcmp(double x){
	if(fabs(x)<eps)return 0;
	else if(x<0)return -1;
	return 1;
}
bool operator ==(const Point &a,const Point &b){
	return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Point A,Point B){
	return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
double Cross(Point A,Point B){
	return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
double Length(Point A){
	return sqrt(Dot(A,A));
}
double getdistance(Point P,line A){
	Point v1=A.b-A.a;
	Point v2=P-A.a;
	return fabs(Cross(v1,v2)/Length(v1));
}
int  LeftofLine(Point P,line A){
	Point c1,c2;
	c1=A.a;
	c2=A.b;
	double tmp=(c1.x-c2.x)/(c1.y-c2.y)*(P.y-c2.y)+c2.x;
	if(tmp>P.x)return 1;
	else if(tmp<P.x)return 2;
	else return 4;
}
bool cmp(Point A ,Point B){
	if(A.x==B.x)return A.y<B.y;
	return A.x<B.x;
}
int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch){
	sort(p,p+n);
	int m=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-1])<=0) m--;
		ch[m++]=p[i];
	}
	int k=m;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-1])<=0) m--;
		ch[m++]=p[i];
	}
	if(n) m--;
	return m;
}
int main(){
   
    int n;
    int T;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(~scanf("%d",&n)){
    	for(int i=0;i<n;i++){
	    	scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
	    	p[i]=Point(x1,y1);
	    }
	   
	    int m=ConvexHull(p,n,ch);
	    double S=0;
	    for(int i=2;i<m;i++){
    		Point A,B;
    		A=Point(ch[i].x-ch[1].x,ch[i].y-ch[1].y);
    		B=Point(ch[i+1].x-ch[1].x,ch[i+1].y-ch[1].y);
    		S+=0.5*Cross(A,B);
    	}
    	//printf("%.2f\n",S);
    	printf("%d\n",(int)S/50);
    }
     
    
}