判断序列是否是二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2021-08-15 09:46:33 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种算法，用于判断给定序列是否为二叉搜索树的正确后序遍历序列。通过递归检查左子树和右子树是否符合二叉搜索树的性质，即左子树的所有值小于根节点，右子树的所有值大于根节点。

题目要求：判断序列是否是二叉搜索树的后序遍历序列，给定一个序列，判断这个序列是否是二叉搜索树的一个正确的后序遍历序列。

算法思想：

　　我们知道，后续遍历根节点最后遍历，所以我们需要首先找到根节点。第二部就是根据二叉搜索树的性质了，二叉搜索树的左子树的值全都比根节点小，右子树的值全都比根节点的值大，所以我们需要运用递归，逐个去检查左子树和右子树是否符合这个规律即可。

算法实现：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 bool IsLRDofBST(int *data, int nLength){
 5     if(data == NULL || nLength < 0){
 6         return false;
 7     }
 8     
 9     int root = data[nLength - 1];
10     
11     int i = 0;
12     for(; i < nLength - 1; ++i){          //找到左右子树分界点
13         if(data[i] > root){
14             break;
15         }
16     } 
17     
18     int j = i;
19     for(; j < nLength - 1; ++j){          //对右子树进行检查
20         if(data[j] < root)
21             return false;
22     }
23     
24     bool left = true;
25     if(i > 0){
26         left = IsLRDofBST(data, i);       //递归左子树
27     }
28     
29     bool right = true;
30     if(i < nLength - 1){
31         right = IsLRDofBST(data + i, nLength - i - 1);          //递归实现右子树
32     }
33     
34     return (left && right);
35 }
36 
37 int main(){
38     int tree[] = {15, 6, 9, 11, 10, 8};
39     int len = sizeof(tree) / sizeof(int);
40     bool result = IsLRDofBST(tree, len);
41     
42     if(result == true)
43         cout<<"The right answer"<<endl;
44     else
45         cout<<"The wrong answer"<<endl;
46     
47     return 0;
48 }