【LeetCode】5.最长回文子串-优快云博客

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本文介绍了五种方法来寻找给定字符串中的最长回文子串，包括最长公共子串法、暴力法、动态规划法、中心扩展算法及Manacher算法。通过这些方法可以有效地解决回文子串的问题。

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题目描述：

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

1.最长公共子串法

将字符串s反转，变成s'，找到s和s'之间的最长公共子串，一般这个公共子串就是答案，但是在s的其他部分如果存在非回文子串的反向副本（比如s=“abacdfgdcaba”，s'=“abacdgfdcaba”，最长公共子串为“abacd”，但这不是回文），所以在找到最长公共子串的候选项时，都需要检查子串的索引是否与反向子串的原始索引相同，如果相同，那么我们尝试更新目前为止找到的最长回文子串；如果不是，我们就跳过这个候选项并继续寻找下一个候选。

2.暴力法

选出所有子字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文。

3.动态规划法

算法思想：

避免在验证回文时进行不必要的重复计算，在串“ababa”中，如果“bab”是回文，那么“ababa”一定是回文。

4.中心扩展算法

回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n - 1 个这样的中心。

public String longestPalindrome(String s) {
    if (s == null || s.length() < 1) return "";
    int start = 0, end = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
        int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
        int len = Math.max(len1, len2);
        if (len > end - start) {
            start = i - (len - 1) / 2;
            end = i + len / 2;
        }
    }
    return s.substring(start, end + 1);
}

private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
    int L = left, R = right;
    while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
        L--;
        R++;
    }
    return R - L - 1;
}

5.manacher算法（略）