L1-008. 求整数段和

本文介绍了一个简单的C语言程序,该程序能够接收两个整数A和B作为输入,并输出从A到B的所有整数及其总和。文章通过示例详细解释了程序的运行过程,并提供了完整的代码实现。

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给定两个整数A和B,输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式:

输入在一行中给出2个整数A和B,其中-100<=A<=B<=100,其间以空格分隔。

输出格式:

首先顺序输出从A到B的所有整数,每5个数字占一行,每个数字占5个字符宽度,向右对齐。最后在一行中输出全部数字的和。

输入样例:
-3 8
输出样例:
   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30

本题的要求输出整数段,题目刚看上去并不难,就是把a<=b之间的数存进数组里面,最后再输出的时候那里用一个数字做一下转化即可。

具体代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a[1000]= {0},i,j,b1,b2,h=0,a1=0,sum=0;//定义数组
    scanf("%d%d",&b1,&b2);
    if(b1==b2)//判断输入的两个数是否相等若相等,就输出一个就行。
    {
        printf("%5d",b1);
        printf("\nSum = %d\n",b1);
    }
    else if((b2-b1+1)%5==0)//判度他们俩得差+1和是不是5的倍数,这主要是为后面的输出的格式做铺垫
    {
        for(i=b1; i<=b2; i++)
        {
            a[h++]=i;
            if(i==b2) break;//赋值给数组里面
        }
        for(i=0;; i++)
        {
            for(j=a1; j<a1+5; j++)//用a1来转接每五组输出值
            {
                if(j<h)
                {
                    sum=sum+a[j];
                    printf("%5d",a[j]);//必须当j<h的时候才能输入,同事依据这个作为循环停止的判断。
                }
                else if(j==h) printf("Sum = %d",sum);//判断j=h即输出停止输出sam.但不能加'\n'因为外一层的循环有个'\n';
                else break;
            }
            printf("\n");
            a1=a1+5;//来调节赋值
            if(a1>h)  break;
        }
    }
    else
    {
        for(i=b1; i<=b2; i++)
        {
            a[h++]=i;
            if(i==b2) break;
        }
        for(i=0;; i++)
        {
            for(j=a1; j<a1+5; j++)
            {
                if(j<h)
                {
                    sum=sum+a[j];
                    printf("%5d",a[j]);
                }
                else if(j==h) printf("\nSum = %d",sum);
                else break;
            }
            printf("\n");
            a1=a1+5;
            if(a1>h)  break;
        }
    }
    return 0;
}
在Python中,若需解连续整数段,可以通过数学公式或循环结构实现。连续整数段是指从某个起始整数到终止整数之间所有整数的累加。例如,从 $ a $ 到 $ b $ 的连续整数可表示为: $$ S = a + (a+1) + (a+2) + \cdots + b $$ 该公式可简化为: $$ S = \frac{(b - a + 1)(a + b)}{2} $$ 其中,$ b - a + 1 $ 表示整数段的个数,$ a + b $ 是首项末项之。这一公式适用于任意两个整数 $ a $ $ b $,只要 $ a \leq b $。[^1] ### 使用公式计算连续整数段 可以定义一个函数,输入起始值终止值,返回该段整数的: ```python def sum_consecutive(a, b): return (b - a + 1) * (a + b) // 2 ``` 例如,若要110 的: ```python print(sum_consecutive(1, 10)) # 输出 55 ``` ### 使用循环结构计算连续整数段 若不使用数学公式,也可通过循环实现: ```python def sum_consecutive_loop(a, b): total = 0 for i in range(a, b + 1): total += i return total ``` 同样,计算从 110 的: ```python print(sum_consecutive_loop(1, 10)) # 输出 55 ``` ### 应用场景 该方法可用于解多个连续整数段,如在算法题中寻找满足特定条件的连续整数序列。例如,若给定一个正整数 $ N $,寻找所有满足条件的连续整数段,使其等于 $ N $,可结合上述方法进行遍历判断。[^2] ### 示例:输出所有满足条件的连续整数段 以下代码可输出所有满足为 $ N $ 的连续整数段: ```python def find_consecutive_sums(n): result = [] for i in range(1, n // 2 + 2): s = 0 for j in range(i, n): s += j if s == n: result.append(list(range(i, j + 1))) break elif s > n: break return result ``` 例如,若 $ n = 15 $,输出结果为: ```python print(find_consecutive_sums(15)) # [[1, 2, 3, 4, 5], [4, 5, 6], [7, 8]] ``` ### 总结 - 使用数学公式可高效计算连续整数段- 循环结构适用于动态搜索满足特定条件的连续整数段- 在实际应用中,可根据需选择合适的方法。
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