剑指offer-跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

思路

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

注意

本题不容易发现其中暗藏的斐波那契数列规律，需要在平时的学习中多多积累

代码

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number <= 0) {
            return 0;
        }
        if (number == 1) {
            return 1;
        }
        if (number == 2) {
            return 2;
        }
        int first = 1, second = 2, third = 0;
        for (int i = 3; i <= number; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }
};