HDU 1556 Color the ball 树状数组第二种：每次修改的是一个区间，所求的值是关于某个点的

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分类专栏：树状数组

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本文探讨了一个区间涂色的问题，并通过树状数组实现了一种高效的解决方案。问题描述为一系列气球按顺序排列，需计算每个气球被涂色的总次数。文章提供了一段C语言代码示例，详细解释了如何使用树状数组来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

Sample Output

1 1 1
3 2 1

大概思路：因为这类树状数组是修改区间求点的，所以得考虑修改问题。记住修改那些该修改的，恢复那些不该修改的。至于sum(i)，即为位置i 的修改次数,这点调试很长时间。很神奇，具体自己调试去吧。千万不要天真以为c[i],存的是修改次数。仔细调试，细细品味！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int c[100001];      //因为从1开始，所以数组得多开一个 WA了一次
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int zhi)   //向前修改
{
    while(x>0)
    {
       c[x]=c[x]+zhi;
        x=x-lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)              //求和即为修改次数
{
    int res=0;
    while(x<=n)
    {
        res=res+c[x];
        x=x+lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main()
{
    int i;
    int x,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(y,1);            //从右区间向前修改
            update(x-1,-1);         //从左区间向前修改，恢复那些不需要修改的值
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i!=1) printf(" ");
            printf("%d",sum(i));    //sum(i)就是修改的次数，这点很神奇，需细细品味！
        }

        printf("\n");
    }
    return 0;
}
         /*     开始这样写 果断TLE
            for(j=x;j<=y;j++)       //把区间转化为点
            {
                update(j,1);        //先向下修改,把区间内数加上
                m=j;                //再向后修改,把不必要修改的区间减去
                m=m-lowbit(m);
                while(m>0)
                {
                    c[m]=c[m]-1;
                    m=m-lowbit(m);
                }
            }
            */