CG304:布料模拟 Cloth Simulation：粒子-弹簧系统，韦尔莱积分与雅克布森约束方法

一.绳索模拟 Rope Simulation

质点（粒子）运动模拟

描述物理世界的运动可以将物体看成质点，变换成笛卡尔坐标系上坐标的变化，这需要存储质点的坐标以及速度，于是模拟一个质点的运动就是依据他的速度大小改变他的坐标

 力的模拟

假设物体的质量是，现对他施加的力，就会产生一个的沿力方向的加速度

这里我们使用弹簧模型来模拟绳索的张力。

根据胡克定律

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其中为弹性系数，为形变量，弹簧产生的力的方向与发生形变的方向相反

在两个质点间通过胡克定律关联，就完成了模拟绳索的一段的任务

想要渲染整条绳索，就把几个弹簧按一条直线链接在一起

同理，因为布料也可以看作多条绳索在一起的组合

所以想要渲染布料，就要把每个节点和周围四个节点连接

二.顶点移动方法

欧拉方法 Euler Method

让