算法与数据结构（搜索旋转排序数组）

题目

思路

找到数组中与target相同的数，并且返回它的下标，我的第一反应就是直接循环遍历它，然后将数组中的每个值与target比较，若相同，直接返回下标。如果遍历完所有数组之后，依旧没有找到相同的数，就直接返回-1。但题目要求必须用logn的时间复杂度解决此问题，因此我们可以换个思路。

用二分法来对题目进行搜索。因为二分法只能应用于有序的数组，而本题不能确保数组所有部分都是有序的。

我们将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环.。

解题过程

首先我们可以定义left以及right为二分查找定义索引。

While(left <= right) 在这个循环下进行left和right的移动。

定义mid索引为left和right的中间值

先进行判断，若target值等于nums[mid]，则直接返回mid。

因为将数组一分为二，两部分肯定有一个有序。

（1）如果左边有序，则再次进行判断，若target在left与mid之间，则right =mid-1，否则left =mid+1；

（2）如果右边有序，则进行判断，若target在mid和right之间，则left =mid+1，否则right = mid -1;

最后如果在数组中没有找到target，则返回-1。

这里我引用力扣中的图能更加清晰地说明情况。

代码

class Solution {
public:
    //将数组一分为二，其中一定一部分是有序的，另一部分可能有序，可能无序
    //有序部分用二分查找，无序部分再一分为二
    int search(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left+right)/2;
            if(target == nums[mid])
                return mid;
            //如果左边为有序区间
            if(nums[left] <= nums[mid])
            {
                //target在左边有序区间内
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
                    right = mid -1;
                else
                    left = mid + 1;
            }
            //如果右边为有序区间
            else
            {
                //target在右边有序区间内
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
                    left = mid +1;
                else
                    right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};