DFS模板

浅浅写一下dfs。

目录

 基本模板:

题目一 路径计数:

 题目二  玩具蛇

题目三  N皇后问题


 基本模板:

一般情况输出的都是结果种数,所以有输出其他的自己再修改就可了。

int v[N]={0);    //用作标记

void dfs(int w){
    //判断越界与否
    if(){
        return;
    }
    //递归出口,合题的话计数加一
    if(){
        cnt++;
        return;
    }
    //普通情况,继续递归
    else{
        v[w]=1;    //标记本次遍历
        dfs(w++);
        v[w]=0;    //回溯
    }
}

int main(){
    //递归入口,注意判断入口有多少种可能  
    dfs(0);
    //打印结果
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

题目一 路径计数:

从一个 5×5 的方格矩阵的左上角出发,沿着方格的边走,满足以下条件的路线有多少种?

  1. 总长度不超过 12;
  2. 最后回到左上角;
  3. 路线不自交;
  4. 不走出 5×5 的方格矩阵范围之外。 如下图所示,ABC 是三种合法的路线。注意 B 和 C 由于方向不同,所以 视为不同的路线。

注:我们每次都是从左上角出发,所以入口只有一个,就不用再枚举了。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//递归方向数组,也可以写成两个
int d[4][2]={
    {1,0},
    {-1,0},
    {0,1},
    {0,-1}
};
int sum=0;
int v[5
<think>好的,我现在需要帮助用户找到BFS和DFS的代码模板,并给出示例。首先,我得回忆一下BFS和DFS的基本概念,确保自己理解正确。根据用户提供的引用,BFS是广度优先搜索,一层一层遍历,而DFS深度优先,一条路走到黑。用户可能需要这两种算法的通用实现方式,可能用于面试或算法题中。 接下来,我需要整理BFS和DFS的标准代码模板。通常,BFS使用队列结构,而DFS使用栈或者递归。用户可能需要Python的示例,因为示例中的快速排序是用Python写的。我需要确认代码的正确性,并考虑是否要包括递归和迭代两种DFS实现,因为有时候递归在某些情况下可能不够高效或者有栈溢出的风险,但代码更简洁。 然后,我需要检查LaTeX格式是否正确,确保所有数学表达式和公式都按照要求用$...$或$$...$$包裹。例如,如果有提到时间复杂度,应该用LaTeX表示,如$O(n)$。同时,引用部分要正确标注,用户提供的引用[1]和[2]需要自然地插入到回答中,特别是在提到DFS和BFS应用场景或特点时。 用户还要求生成相关问题,我需要根据BFS和DFS模板和示例,提出几个相关的问题,比如它们的区别、应用场景、时间复杂度的比较,或者如何处理循环等。这些问题应该对学习者有帮助,并且覆盖常见的考点。 另外,回答结构要清晰,分步骤说明每个算法的实现步骤,可能还需要对比两者的不同之处。例如,BFS适合最短路径问题,而DFS适合解决连通性问题或回溯算法。同时,要确保代码示例正确无误,注释清晰,方便用户理解。 最后,要确保整个回答符合用户的要求,使用中文,没有使用Markdown格式,段落之间用换行分隔,代码块用三个反引号包裹,并正确标注引用。检查是否有遗漏的部分,比如是否覆盖了所有用户的问题点,是否生成了足够的相关问题,以及是否符合系统级指令中的所有要求。</think>### BFS与DFS算法模板及代码示例 #### 1. BFS算法模板(广度优先搜索) BFS通过队列实现,按层遍历节点,适合最短路径问题[^2]。 ```python from collections import deque def bfs(graph, start): visited = set() queue = deque([start]) visited.add(start) while queue: node = queue.popleft() # 处理当前节点(例如打印或记录路径) print(node) for neighbor in graph[node]: if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) queue.append(neighbor) ``` #### 2. DFS算法模板深度优先搜索) DFS通过递归或栈实现,适合路径探索和回溯问题[^1]。 **递归实现** ```python def dfs_recursive(graph, node, visited=None): if visited is None: visited = set() visited.add(node) print(node) # 处理当前节点 for neighbor in graph[node]: if neighbor not in visited: dfs_recursive(graph, neighbor, visited) ``` **迭代实现** ```python def dfs_iterative(graph, start): visited = set() stack = [start] visited.add(start) while stack: node = stack.pop() print(node) # 处理当前节点 # 注意邻接节点逆序入栈以保证与递归顺序一致 for neighbor in reversed(graph[node]): if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) stack.append(neighbor) ``` --- ### 关键区别与注意事项 1. **数据结构** - BFS使用队列(先进先出) - DFS使用栈(后进先出)或递归调用栈 2. **时间复杂度** 两者均为$O(V+E)$,其中$V$为节点数,$E$为边数 3. **空间复杂度** - BFS最坏情况空间复杂度为$O(V)$ - DFS递归实现可能因调用栈深度导致$O(V)$空间复杂度 ---
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