【做一道算一道】多多的字符变换

多多的字符变换

多多君最近在研究字符串之间的变换，可以对字符串进行若干次变换操作:

交换任意两个相邻的字符，代价为0。
将任意一个字符a修改成字符b，代价为 |a - b|（绝对值）。
现在有两个长度相同的字符串X和Y，多多君想知道，如果要将X和Y变成两个一样的字符串，需要的最少的代价之和是多少。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M

输入描述：

共三行，第一行，一个整数N，表示字符串的长度。（1 <= N <= 2,000）
接下来两行，每行分别是一个字符串，表示字符串X和Y。（字符串中仅包含小写字母）

输出描述：

共一行，一个整数，表示将X和Y变换成一样的字符串需要的最小的总代价。

示例1

输入例子：

4
abca
abcd

输出例子：

3

例子说明：

其中一种代价最小的变换方案：
都修改为abcd，那么将第一个字符串X最后一个字符a修改为d，代价为|a - d| = 3。

示例2

输入例子：

4
baaa
aabb

输出例子：

1

例子说明：

其中一种代价最小的变换方案：
首先将第一个字符串通过交换相邻的字符：baaa -> abaa -> aaba，代价为0。
然后将第二个字符串修改最后一个字符b：|b - a| = 1。
两个字符都修改为aaba，所以最小的总代价为1。

示例3

输入例子：

3
abc
xyz

输出例子：

69

思路

代价为0说明换位置根本不消耗，所以只用考虑不同字符间代数差的总和。
换言之只要两条字符串从头开始遍历，遇到字符进行比对作差就行。
（包括相同字符，因为差值为0，相当于代价为0）
具体操作那就是哈希了，因为字母就26个，所以用数组就行，也不会溢出。
计算代数差总和最小的方式就是从头比较，挨得最近的代数差就最小。

代码

#include <ios>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int str_size;
    cin>>str_size;
    string str1,str2;
    cin>>str1>>str2;
    vector<int> alpha1(26,0),alpha2(26,0);
    for(int i=0;i<str_size;i++){
        alpha1[str1[i]-'a']++;
    }
    for(int i=0;i<str_size;i++){
        alpha2[str2[i]-'a']++;
    }
    int sum=0;
    for(int one=0,two=0;one<26 && two<26;){
        if(alpha1[one]!=0 && alpha2[two]!=0){
            sum+=(max(two,one)-min(two,one));
            alpha1[one]--;
            alpha2[two]--;
        } 
        if(alpha1[one]==0){
            one++;
        }
        if(alpha2[two]==0){
            two++;
        }
    }
    cout<<sum;

}
// 64 位输出请用 printf("%lld")