Dijkstra算法

Dijkstra算法过程不多赘述，因为课本上包括各种资料上已经说得够详细明白了，如果还不懂的话最好找个人详细地给你画一画流程或者自己好好钻研一下。现在直接贴代码，因为这个程序是我自己花了5小时写的，从无到有的产出过程很艰辛啊，没有参考网上任何大神的代码，如果大神想看程序的话还是自行绕道吧，或者有好心的大神给指出问题和优化的方向是最好的！因为我也是个初学者，所以对于初学者来说非常简单易懂，我会在程序的注释里把代码解释清楚滴~~

#include <limits.h>
#include<iostream>
using namespace std;

/*
全局变量： 
i,j,k,t:循环参数
temp,num:返回每一次排序的元素值和元素的下标
数组flag：标记此结点，被选择标记1，否则标记0 
数组a=p[i]:表示结点i的前驱为结点a
数组pp：一个过渡数组，输出路径结果的（程序中有注释）
二维数组w:图的邻接矩阵
数组d:表示从起始点到其余各点的最短路径 （changing） 
mul:过渡参数，具体程序中解读 
*/ 

int i=0,j=0,k=0,t=0;
int temp=-1,num=-1;
int flag[100]={0},p[100]={1};
int pp[100]={-1};
double w[100][100]={0.0};
double d[100]={0.0};



/*
插入算法找出数组中最小元素的值和下标 
注意是对flag标记为0的元素进行查找 
*/

void MinSearch(double a[],int n){           //n是节点的个数 
    temp=1000;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(flag[i]==0){
            if(temp>a[i]){
                temp=a[i];
                num=i;
            }
        }
    }
}


void Dijsktra(double w[][100],int m,int n){

    //初始化 
    flag[m]=1;
    for(j=1;j<=n;j++){
        d[j]=w[m][j];
        p[j]=1;
    }
    p[m]=-1;

    /*
    最短路径求解过程
    mul的作用是判断是不是每个结点都走到了， 一共循环n-1次
    每一次循环都要寻找排序中的最小元素值
    内层循环是关键，好好体会，寻找更小的路径代替原路径，可以画一下     
    */ 

    int mul=n-2; 
    while(mul>0){     
        j=1; 
        MinSearch(d,n);    //求得temp和num,全局变量    
        while(j<=8){    
            if(j<=n&&j!=num&&j!=m&&w[num][j]<1000){      
                if(d[j]>d[num]+w[num][j]){
                    d[j]=d[num]+w[num][j];
                    flag[num]=1;
                    p[j]=num;
                    mul--;
                } 
            }
            j++;        
        }
    }


    /*输出最短距离和路线 
    使用了一个过渡数组pp，因为结点的前驱输出时是倒序，所以用了一个过渡数组，如果大神有好方法欢迎批评指正啊！！ 
    */

    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i!=m){
            cout<<"the shortest distance from "<<m<<" to "<<i<<" is "<<d[i]<<endl;
            cout<<"the route from "<<m<<" to "<<i<<" is "<<endl;
            k=i;
            t=0;
            while(k!=-1){
                pp[t]=k;
                k=p[k];
                t++;
            }
            while(t>0){
                t--;
                cout<<pp[t]<<" ";
            }
        }
        cout<<endl;
    }
}


//test 
int main(){

    //定义各个参数的值：邻接矩阵w1、节点个数n、起始点m 

    double w1[100][100]={0.0};
    int n=8,m=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            w1[i][j]=INT_MAX;         //INT_MAX表示无穷大 
            if(i==j){
                w1[i][j]=0;
            }
        }
    }
    w1[1][2]=6; w1[1][3]=3; w1[1][4]=1;
    w1[2][5]=1;
    w1[3][2]=2;  w1[3][4]=2;
    w1[4][6]=10;
    w1[5][4]=6;  w1[5][6]=4;  w1[5][7]=3;  w1[5][8]=6;
    w1[6][5]=10;  w1[6][7]=2;
    w1[7][8]=4;

    cout<<"图的赋权邻接矩阵为："<<endl;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            cout<<w1[i][j]<<" ";
            if(j%n==0){
                cout<<endl;
            }
        }
    }

    //调用 Dijsktra算法 

    Dijsktra(w1,m,n);

    return 0;
}