51nod 1004 n^n的末位数字

最新推荐文章于 2019-04-21 20:28:21 发布

小太阳讷~

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分类专栏：算法文章标签：规律题

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本文探讨了整数N的N次方(N^n)在十进制表示下末位数字的规律，通过枚举和观察发现，任何数的次幂的最末位数字会每四个循环一次，提供了一个简洁的算法解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1004 n^n的末位数字

题目来源： Author Ignatius.L (Hdu 1061)

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

Problem Description:

给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

Input

一个数N（1 <= N <= 10^9）

Output

输出N^N的末位数字

Input示例

Output示例

思路：本题其实是一个找规律的题，把末尾可能的十个数全枚举出来看，，即可

/*
规律题一个数的次幂的最末尾一个数字会每四个循环一次
0: 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 1 1 1 1 1 1 1 1
2: 2 4 8 6 2 4 8 6
3: 3 9 7 1 3 9 7 1
4: 4 6 4 6 4 6 4 6
5: 5 5 5 5 5 5 5 5
6: 6 6 6 6 6 6 6 6
7: 7 9 3 1 7 9 3 1
8: 8 4 2 6 8 4 2 6
9: 9 1 9 1 9 1 9 1
*/

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
/*
规律题一个数的次幂的最末尾一个数字会每四个循环一次
0: 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 1 1 1 1 1 1 1 1 
2: 2 4 8 6 2 4 8 6
3: 3 9 7 1 3 9 7 1
4: 4 6 4 6 4 6 4 6
5: 5 5 5 5 5 5 5 5 
6: 6 6 6 6 6 6 6 6 
7: 7 9 3 1 7 9 3 1
8: 8 4 2 6 8 4 2 6
9: 9 1 9 1 9 1 9 1
*/


int main(){
    int n, a, b, ans;
    scanf("%d", &n);
    a = n % 10;
    b = n % 4;
//    printf("(%d,%d)", a, b);
    if(b)   ans = pow(a, b);
    else    ans = pow(a, 4);
    printf("%d\n", ans % 10);
    return 0;
}