算法分析与设计实践-作业3-检索算法

1. 问题

写出两种检索算法：在一个排好序的数组T[1…n]中查找x，如果x在T中，输出x在T的下标j；如果x不在T中，输出j=0.

2. 解析

顺序查找：从第一个元素m开始逐个与需要查找的元素x进行比较，当比较到元素值相同(即m=x)时返回元素m的下标，如果比较到最后都没有找到，则返回0。
二分查找：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

3. 设计

二分算法：

int BinarySearch(int T[], int x) {
	int l = 1, r = n;
	while (1 <= r)
	{
		int m = floor((1 + r) / 2.0);
		if (T[m] == x)
			return m;
		else if (T[m] > x)
			r = m - 1;
		else
			l = m + 1;
	}
	return 0;
}

顺序查找：

int Search(int T[], int x) {
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (x == T[i]) {
			printf("%d", i + 1);
			break;
		}
		if (i == n - 1)
			printf("0");
	}
	return 0;
}

4. 分析

二分查找的时间复杂度是O(logn)，顺序查找的时间复杂度是O(n)。

5. 源码

https://github.com/kekekeQWQ/3.git