11.222完全二叉树的节点个数

思路：

递归，判断是否是满二叉树，利用满二叉树的性质。

是满二叉树就快速计算，不是就递归经典左右中递归去算即可。

左右中递归可以精简的，也是很经典，用了好几次。这个调用自身的精简版要记住

迭代法就用层序直接搜索即可。

储备：

代码随想录

1、判断完全二叉树是否是满二叉树：递归左右孩子看深度是否相等。

首先完全一定是最后一层的中间全部有节点。只要看最后一层有没有到最后一个（最右边的节点）。有的话就是满二叉树，没有就是不满的完全二叉树

那么只要看最后一层的第一个（即最左结点，很方便递归）和最后一层的最后一个（最右节点）深度是否相等。

2、左移右移的运算优先级低于加减乘除

位运算基本运算符，优先级，运算律，高级操作，以及具体应用_运算符优先级 位运算-优快云博客

问题：

1、精简递归就是左右中的逻辑。记住即可。

class Solution {
    public:
        int countNodes(TreeNode* root) {//基础递归版
            // if (root==nullptr) return 0;
            // int ln=countNodes(root->left);//左
            // int rn=countNodes(root->right);//右
            // int sum=ln+rn+1;//中
            // return sum;
    
            if (root==nullptr) return 0;//精简递归版
            return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//左右中
        }
    };

2、

最后：

基础递归版：

class Solution {
    public:
        int countNodes(TreeNode* root) {//基础递归版
            // if (root==nullptr) return 0;
            // int ln=countNodes(root->left);//左
            // int rn=countNodes(root->right);//右
            // int sum=ln+rn+1;//中
            // return sum;
    
            if (root==nullptr) return 0;//精简递归版
            return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//左右中
        }
    };

基础层序遍历版：

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {//基础层序遍历版
        queue<TreeNode*> que;
        if (root) que.push(root);
        int cnt=0;
        while (!que.empty()) {
            int sz=que.size();
            for (int i=0;i<sz;i++) {
                TreeNode* cur=que.front();
                que.pop();
                cnt++;
                if (cur->left) que.push(cur->left);
                if (cur->right) que.push(cur->right);
            }
        }
        return cnt;
    }
};

递归速算版：

class Solution {
    public:
        int countNodes(TreeNode* root) {//精简递归速算版
            if (root==nullptr) return 0;
            //判断是否满二叉
            int lh=1,rh=1;//已有了一层root
            TreeNode* l=root->left;
            TreeNode* r=root->right;
            while (l) {//递归左子树
                lh++;
                l=l->left;
            }
            while (r) {//递归右子树
                rh++;
                r=r->right;
            }
            if (lh==rh) return (2<<lh-1)-1;//是满二叉则速算.左移1比直接1多了1倍。故要减1
            //不是满二叉就硬算暴力算(会局部判断是否是满二叉，加速了计算)
            return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//左右中
        }
    };