SDNU 1089.拓扑排序【找入度为0的节点拓扑排序】

最新推荐文章于 2024-10-10 17:26:50 发布

Mr丶Gao

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分类专栏：【拓扑排序】文章标签：排序算法图 SDNU 拓扑排序

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本文介绍了一种基于有向图的拓扑排序算法，并通过一个示例详细展示了如何使用该算法来判断图中是否存在环，以及如何输出字典序最小的拓扑排序结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1089.拓扑排序

Description

给定一个有向图，若图无环，则将其进行拓扑排序并输出，否则输出IMPOSABLE。

Input

第一行为两个整数n(1<=n<=1000)、m(1<=m<=100000)；
之后m行，每行两个整数a、b表示一条从a到b的有向边。

Output

若存在环，输出IMPOSABLE，否则输出一行用一个空格隔开的拓扑排序的结果，若存在多个结果，输出字典序最小的。

Sample Input

Sample Output

1 2 3 4 5

每次找入度为0的节点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int out[maxn]={0},c[maxn]={0},n,m,x,cnt=0;
vector<int>G[maxn];
vector<int>topo;
bool toposort(){
    while(cnt!=n){
        bool key=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)//每次找入度为0的节点
            if(out[i]==0&&c[i]==0){
                c[i]=1; x=i;
                key=true; break;
            }
        if(key==false) return false;//存在环
        topo.push_back(x); cnt++;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            out[G[x][i]]--;
    }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        out[v]++;
    }
    if(toposort()){
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=0) printf(" ");
            printf("%d",topo[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else printf("IMPOSABLE\n");
    return 0;
}