模拟退火遗传算法

模拟退火遗传算法

　　在模拟退火算法的运行过程中溶入遗传算法，称为模拟退火遗传算法。
　　 模拟退火算法是基于Monte Carlo迭代求解法后种启发式随机搜索算法，它模拟固体物质退火过程的热平衡问题与随机搜索寻优问题的相似性来达到寻找全局最优或近似全局最优的目的。在搜索最优解的过程中，模拟退火法除了可以接受优化解外，还有一个随机接受准则（Metropolis准则）有限度地接受恶化解，并且接受恶化解的概率慢慢趋向于0，这使得算法有可能从局部极值区域中跳出，即可能找到全局最优解，并保证了算法的收敛性。
　　模拟退火算法的求解过程如下：
　　（1）随机产生初始解x0；
　　（2）初始化退火温度T0；
　　（3）在温度TK下执行如下操作：
　　·产生新的可行解x',x'为x的邻解；
　　·计算评价函数f(x')和f(x)的差值Δf=f(x')-f(x);
　　·以min{1,exp(-Δf/Tk)}>random[0,1]的概率接收新解，其中random[0,1]是[0，1]之间的随机数。若达到温度Tk的平衡状态转（4），否则转（3）；
　　（4）按一定方式降低温度，可定义下降函数为Tk+1=αTk,k+1→,其中α∈[0，1]；
　　（5）若满足收敛判据，退火过程结束；否则转（3）。
　　通过以上分析可知，在模拟退火过程中，其退火温度控制着求解过程向最小值的优化方向进行，同时它又以概率exp(-Δf/Tk)接收劣质解，因此算法可以跳出局部极值点。只要初始温度足够高，退火过程足够慢，算法能够收敛到全局最优解。