挑战 Random Walk[高斯消元&&期望]

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有一个n*m大小的格子。从（0,0）出发，每一步朝着上下左右4个格子中可以移动的格子等概率移动。另外有一些格子中有石头，因此无法移至这些格子。求第一次到达（n-1,m-1）格子的期望步数。题目假定至少存在一条（0,0）出发到(n-1,m-1)的路径。

输入样例：

10 10

10 10
..######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.####
....#.....

输出样例：

1678.00000000

期望计算公式: E(Y)=∑ P(X,Y)*E(X)  

X表示Y可以由哪些状态转移，P(X,Y)表示X向Y转移的概率，E(X)表示期望.

在这里，状态是二维的。

假如在点（x,y） 上下左右的点都可以访问到.

E(x,y)=1/4* E(x-1,y)+1/4*E(x+1,y)+1/4*E(x,y-1)+1/4*E(x,y+1)+1;

把变量左移 * 可以移动的点数（这里是4）：

4*E(x,y)-1* E(x-1,y)-1*E(x+1,y)-1*E(x,y-1)-1*E(x,y+1)=4;

类似的 有些点不可以访问也可以这样类似列举。