NOJ——1656搬砖（DP）

最新推荐文章于 2021-09-11 21:52:53 发布
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分类专栏： 算法 NBUT DP
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  • [1656] 搬砖

  • 时间限制: 2000 ms　内存限制: 65535 K
  • 问题描述
  • 开学了，万恶的大二学长们又要领着大一的鲜肉们一起敲代码搬砖了，这不，著名的杨神拿着n块砖头，当然他把这n块砖头的重量都告诉你了，让你搬走其中的2＊k块，其中每次你只能拿2块，消耗的体力是这两块砖头重量之差的平方，比如一块砖重量为5，另一块是11，那么搬走这两块砖头消耗体力为(11- 5)^2 = 36，机智如你，你能算出如何搬2*k块，才能使你花费的体力最小呢？
  • 输入
  • 一个整数t，代表数据组数(t <= 10)
    每组数据包含2个整数n和k，保证0 <= 2*k <= n <= 2000
    接下来一行包含n个整数(每个数都<= 100000)
  • 输出
  • 每组一个整数，代表最小的体力消耗
  • 样例输入
  • 2
2 1
1 3
6 2
1 4 2 6 11 9
  • 样例输出
  • 4
5
  • 提示
  • 第二组样例，可以这么搬(1 2) (4 6)组合，或者(1 2) (9 11)组合，这样花费代价是最少的

这题在我看了很久的大神的题解+想了又想之后稍微理解了点，写了下代码......还好过了

让我这个初学者菜鸟神烦的一题...

主要思想：由于平方差最小，那么你sort之后一定是取相邻的一对数字，但是向左或向右就不得而知了，因此要用二位数组记录当前循环到第i件时取了j对所消耗的体力。

两层for是因为每一次可选i件都会对当前的最优解造成影响，但是可以记录在那一次的dp[i]中，因此最后那个dp[n][k]就是可选n件时取k对的最优解

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int zhuan[2010];
int dp[2010][2010];// 
int main (void)
{
	int t,n,k,i,j,ans;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		cin>>n>>k;
		memset(zhuan,0,sizeof(zhuan));
		memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
		for (int i=0; i<n; i++)
		{
			cin>>zhuan[i];
			dp[i][0]=0;
		}
		sort(zhuan,zhuan+n);
		for (int i=1; i<=n; i++)//当前循环到的第I件（不一定选）
		{
			for (int j=1; 2*j<=i&&j<=k; j++)//（当成功入选j件时）						
			{
				dp[i][j]=min(dp[i-2][j-1]+(zhuan[i-2]-zhuan[i-1])*(zhuan[i-2]-zhuan[i-1]) , dp[i-1][j]);	                          //最优决策=min(上一次状态+取i-1与i-2这两件/不取，保持上一件状态）		
   			}
		}
		cout<<dp[n][k]<<endl;
	}
	return 0;
}


 

搬砖问题
梧秋的博客
03-17 8732
题目内容：现有n块砖，要由n人一次搬完，假定男人一次可以搬4块，女人一次可以搬3块，两个小孩搬1块，计算这n人中男人、女人和小孩的人数。输入人数和砖数n，输出可能的解决方案。程序运行结果如下：50men0women10children40men5women3children42如果没有满足的情况，显示提示信息“no result!”程序运行结果如下：1no result!输入格式:表示人数的整型数...
数据结构NOJ——09循环队列
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08-11 249
在这里插入代码片
java 运行内存限制_Parenthesis时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 运行内存限制:65536KByte描述To...
weixin_36213756的博客
02-27 508
Parenthesis时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 运行内存限制:65536KByte描述ToParenthesis时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 运行内存限制:65536KByte描述To a computer,there is no difference between the expression (((x)+(y))(t)) and (x+...
NOJ 1656 搬砖
TXT003的博客
03-14 485
问题描述 开学了，万恶的大二学长们又要领着大一的鲜肉们一起敲代码搬砖了，这不，著名的杨神拿着n块砖头，当然他把这n块砖头的重量都告诉你了，让你搬走其中的2＊k块，其中每次你只能拿2块，消耗的体力是这两块砖头重量之差的平方，比如一块砖重量为5，另一块是11，那么搬走这两块砖头消耗体力为(11- 5)^2 = 36，机智如你，你能算出如何搬2*k块，才能使你花费的体力最小呢？ 输入
数据结构NOJ——06LOCATED操作
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08-10 127
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数据结构NOJ——11循环右移
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08-11 189
#include<iostream> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> using namespace std; typedef int ElemType; typedef int Status; #define ERROR -1 #define OK 0 typedef struct { ElemType* base; int front; int rear; }SQueue, * SqQueue; void I.
数据结构NOJ——07表达式括号匹配
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08-10 323
#include <iostream> #include<string> using namespace std; typedef char ElemType; typedef int Status; #define MAXSIZE 100 #define INCREASE 100 #define ERROR -1 #define OK 0 typedef struct { ElemType* base; ElemType* top; int stacksize; }Sq.
数据结构NOJ——05单链表的删除
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08-10 371
#include<iostream> using namespace std; typedef int ElemType; typedef struct LNode { ElemType data; struct LNode* next; }LNode,*LinkList; void Create_LinkList(LinkList& L,int n) { L = new LNode; L->next = NULL; LNode* r; r = L; for .
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09-11 231
#include<iostream> using namespace std; #define SIZE 11 #define NULLKEY 0 typedef struct { int key; int flag;//计算地址的次数 }RecordType,*HashTable; void HashSreach(HashTable ht,int data[]) { for (int i = 0; i <SIZE; i++) { ht[i].key = 0; ht.
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09-05 250
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#include<iostream> using namespace std; typedef int ElemType; #define MAXSIZE 10 typedef struct { ElemType* data; int length; }SqList; void Create_Sq(SqList& L) { cin >> L.length; L.data = (ElemType*)malloc(L.length * sizeof(ElemTyp.
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NOJ——1669xor的难题（树状数组的异或求和）
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[1669] xor的难题 时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K 问题描述 最近Alex学长有个问题被困扰了很久，就是有同学给他n个数，然后给你m个查询，然后每个查询给你l和r(左下标和右下标)，然后问你每个查询l到r之间数字的xor值。(al ^ ... ^ ar)。 输入 输入t组数据，下一行输入n (1 输出 每个询问输出区间
NOJ——1643阶乘除法
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试了打表、除法、都不行，我还是太若比了，还是看了别人的代码才知道怎么写，最关键就是控制外循环的范围。 #include int main(void) { __int64 i,j,sum,n; int t=0; bool ok; while(~scanf("%I64d",&n)) { t++; ok=0; for(i=1;i*i<=n;i++)//就是这个
西工大NOJ数据结构实验——3.1哈夫曼
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05-24
哈夫曼编码是一种常用的数据压缩算法，可以将原始数据转换为更短的编码，从而减少存储空间。它的基本思想是：根据字符出现的频率，构建一颗二叉树，使得出现频率高的字符离根节点近，出现频率低的字符离根节点远。然后，对于每个字符，从根节点出发，沿着对应的路径到达该字符所在的叶子节点，记录下路径，作为该字符的编码。 哈夫曼编码的具体实现步骤如下： 1. 统计每个字符在原始数据中出现的频率。 2. 根据字符的频率构建哈夫曼树。构建方法可以采用贪心策略，每次选择出现频率最低的两个字符，将它们作为左右子节点，父节点的权值为两个子节点的权值之和。重复这个过程，直到只剩下一个根节点。 3. 对哈夫曼树进行遍历，记录下每个字符的编码，为了避免编码产生歧义，通常规定左子节点为0，右子节点为1。 4. 将原始数据中的每个字符，用它对应的编码来代替。这一步可以通过哈夫曼树来实现。 5. 将编码后的数据存储起来。此时，由于每个字符的编码长度不同，所以压缩后的数据长度也不同，但总体上来说，压缩效果通常是比较好的。 实现哈夫曼编码的关键在于构建哈夫曼树和计算每个字符的编码。构建哈夫曼树可以采用优先队列来实现，每次从队列中取出两个权值最小的节点，合并成一个节点，再将合并后的节点插入队列中。计算每个字符的编码可以采用递归遍历哈夫曼树的方式，从根节点出发，如果走到了左子节点，则将0添加到编码中，如果走到了右子节点，则将1添加到编码中，直到走到叶子节点为止。 以下是基于C++的代码实现，供参考： ```c++ #include <iostream> #include <queue> #include <string> #include <unordered_map> using namespace std; // 定义哈夫曼树节点的结构体 struct Node { char ch; // 字符 int freq; // 出现频率 Node* left; // 左子节点 Node* right; // 右子节点 Node(char c, int f) : ch(c), freq(f), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 定义哈夫曼树节点的比较函数，用于优先队列的排序 struct cmp { bool operator() (Node* a, Node* b) { return a->freq > b->freq; } }; // 构建哈夫曼树的函数 Node* buildHuffmanTree(unordered_map<char, int> freq) { priority_queue<Node*, vector<Node*>, cmp> pq; for (auto p : freq) { pq.push(new Node(p.first, p.second)); } while (pq.size() > 1) { Node* left = pq.top(); pq.pop(); Node* right = pq.top(); pq.pop(); Node* parent = new Node('$', left->freq + right->freq); parent->left = left; parent->right = right; pq.push(parent); } return pq.top(); } // 遍历哈夫曼树，计算每个字符的编码 void calcHuffmanCode(Node* root, unordered_map<char, string>& code, string cur) { if (!root) return; if (root->ch != '$') { code[root->ch] = cur; } calcHuffmanCode(root->left, code, cur + "0"); calcHuffmanCode(root->right, code, cur + "1"); } // 将原始数据编码成哈夫曼编码 string encode(string s, unordered_map<char, string> code) { string res; for (char c : s) { res += code[c]; } return res; } // 将哈夫曼编码解码成原始数据 string decode(string s, Node* root) { string res; Node* cur = root; for (char c : s) { if (c == '0') { cur = cur->left; } else { cur = cur->right; } if (!cur->left && !cur->right) { res += cur->ch; cur = root; } } return res; } int main() { string s = "abacabad"; unordered_map<char, int> freq; for (char c : s) { freq[c]++; } Node* root = buildHuffmanTree(freq); unordered_map<char, string> code; calcHuffmanCode(root, code, ""); string encoded = encode(s, code); string decoded = decode(encoded, root); cout << "Original string: " << s << endl; cout << "Encoded string: " << encoded << endl; cout << "Decoded string: " << decoded << endl; return 0; } ```
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