伪码记录一些重要算法的思路（持续整理）

基于内容精简、重点突出、便于理解的这些优点，选择中文伪码来记录。

一般地，left、right分别表示待操作数组的起止索引，或是链表的头尾指针。

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• 二分查找

当数组有元素时（left<=right）循环：

          若查找值小于中位数，则查找左半边数组；

          若查找值大于中位数，则查找右半边数组；

          否则查找值等于中位数，即找到。

返回未找到。

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• 归并排序

当数组多于一个元素时（left<right）：

          递归排序左半边（含中间）；

          递归排序右半边；

          合并两边。

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• 堆排序

从最后一个非叶节点（length/2-1）往前循环：// 建大顶堆的过程

         全范围length内AdjustHeap调整当前节点。

由后往前循环（i=length-1;i>0;--i）：

         当前节点与根节点交换；

         在范围i内，AdjustHeap调整根节点；

 

AdjustHeap：

         若当前节点有孩子，循环：

                   选择一个较大的孩子；

                   若该孩子比当前节点大，则交换并将当前节点设为该孩子，否则结束

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• 快速排序

当数组多于一个元素时（left<right）：

          q = Partition()；

          递归排序q左边；

          递归排序q右边。

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• Partition 作用是返回一个位置，经过调整数组左边都比该值小，右边都比该值大

Partition：//实现方式有多种，此为严蔚敏《数据结构》版本

         选择第一个记录作为枢轴，值为key；

         当left<right时循环：
                   right从右到左，直至比key小时停下，并设置a[left] = a[right]；
                   left从左到右，直至比key大时停下，并设置a[right] = a[left]；

         a[left] = key；

         返回left。

Partition：//《算法导论》版本

         选择最后一个记录作为枢轴，值为key；

         p = left；//用p来记录key最终应该摆放的位置

         从left至right-1遍历数组：

                  若当前值小于key

                           交换a[p]与当前值，并将p后移一位；

         交换a[p] = a[right]；

         返回p。

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• 素数筛选法

int a[N+1] = {1,1}; //准备一个标志数组，1表示非素数

由2至N，循环：

         若该数为素数

                  将其所有倍数标志为非素数；//小优化是从平方数开始筛掉该数的奇倍数

a中所有值不为1的位置即是素数。

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• 求链表长度

指针p1每次一步，p2每次两步，若快慢指针均不为空，循环：

         若两指针相遇于a点，表示链表中含有环

                  p1p2从a点接着走，再次相遇时经过的步数即为环长；

                  p1置于a点，p2置于表头每次一步，相遇时位于环入口点，经过的步数即为环外表长；

                  返回环长与环外表长之和，即为链表长度。

无环，p1走到尽头便知表长。

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• 最大子段和

‘最大和’与‘当前和’都初始化为负无穷；

遍历数组；

         ‘当前和’若为正数，则加上当前数字，否则重置为当前数字；

         ‘当前和’若大于‘最大和’，则‘最大和’置为‘当前和’。

‘最大和’即为解。

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• 树中两个节点的最低公共祖先

深度优先遍历该树，用栈记录两个节点到根节点的路径；//若树节点中有指向父节点的指针，此步骤省略

问题转化为两个链表的第一个公共节点，解法如下：

         求出两链表的长度，差值为k；

         长链表先走k步；

         两链表同步走：//由于在公共节点相遇后，两链表后半段完全相同，长度也一样

                  若当前节点相同，此即为解。

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• 含有min函数的栈

用两个同步栈来实现，s_data为数据栈，s_min栈记录每个时刻的s_data中的最小值。

Push(value)：

         s_data.push(value)；

         若s_min为空或s_min.top()大于value，则s_min.push(value)，否则s_min.push(s_min.top())。

Pop()：

         若栈不为空，s_data.pop()，s_min.pop()。

Min()：

         若栈不为空，返回s_min.top()。

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• 全排列

当left>right时，输出当前排列，结束。

从left至right循环：

         交换当前值与a[left]；

         递归求解(left+1,right)的全排列；

         交换当前值与a[left]。

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• 牛顿迭代法求平方根

（求a的平方根，即为求f(x)=x^2-a的根）

x初始值任取，非零即可；

循环：

         过(x,f(x))点做f(x)的切线；

         x更新为切线与x轴交点；

         若精度不够则继续计算。

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