PAT 乙级 1049 数列的片段和

最新推荐文章于 2020-08-08 09:05:13 发布

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本文探讨了一道算法题目——数列片段和的求解，介绍了两种不同的解决方案，一种是通过计算比例数组来求和，另一种是利用更简洁的规律进行计算。通过对这两种方法的对比，展示了算法设计中的思考过程和优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1049 数列的片段和（20 point(s)）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

经验总结：

找规律的题目，还是很考验临场综合能力的，这一题我也找到了规律，计算比例数组，但是没想到比例数组竟然有超过整型的数，大意了....定义为long long int型就可以通过了~当然，看了书上的才发现.....我想的还是复杂了，还是书上的简单....

AC代码

我自己写的复杂的= =：

#include <cstdio>
#include <cstring>

long long port[100010];
void dispose(int n)
{
	port[0]=n;
	for(int i=1;i<=n/2;++i)
	{
		port[i]=port[i-1]+n-2*i;
	}
	for(int i=n-1;i>=n/2;--i)
	{
		port[i]=port[n-1-i];
	}
}
int main()
{
	int n;
	double answer,temp;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		dispose(n);
		answer=0;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%lf",&temp);
			answer+=temp*port[i];
		}
		printf("%.2f\n",answer);
	}
	return 0;
}

书上的简单规律：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int main()
{
	int n;
	double answer,temp;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		answer=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%lf",&temp);
			answer+=temp*i*(n+1-i);
		}
		printf("%.2f\n",answer);
	}
	return 0;
}