PAT 乙级 1019 数字黑洞_雨色打一数字-优快云博客

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本文探讨了数字黑洞现象，通过一系列数学操作，任何四位数最终都将收敛至神秘的Kaprekar常数6174。介绍了如何使用C语言实现这一过程，并详细解释了sscanf()和sprintf()函数的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1019 数字黑洞（20 point(s)）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10^4) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

经验总结：

这一题，其实考的就是sscanf( ) 和sprintf( ) 函数的用法，这里稍微简单介绍一下这两个函数吧~

定义： char str[100]; int n;
sscanf ( str , "%d" , &n) ; 意思就是把字符数组str 以"%d"的格式输入n中，与scanf("%d",&n)一样都是数据从左边流入右边，实际上scanf函数可以表示成sscanf函数的特例，即sscanf ( screen , "%d" , &n) ; screen表示屏幕的意思，这样就好记一些啦~

sprintf ( str , "%d" , n ) ; 意思就是把整型n以”%d"的格式写到字符数组str中，与printf(%d",n)一样数据都是从右边流向左边，实际上printf函数也可以表示成sprintf函数的特例，即sprintf ( screen , "%d" , n ) ;screen就是屏幕。

只要熟练的掌握了这两个函数，拿下这一题就相当简单啦~~具体的步骤请看代码( ｡ớ ₃ờ)ھ

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp1(char a,char b)
{
	return a<b;
}
bool cmp2(char a,char b)
{
	return a>b;
}

int main()
{
	int n,a,b;
	char str[6];
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		sprintf(str,"%04d",n);
		do{
			sort(str,str+4,cmp2);
			sscanf(str,"%d",&a);
			printf("%s - ",str);
			sort(str,str+4,cmp1);
			printf("%s = ",str);
			sscanf(str,"%d",&b);
			sprintf(str,"%04d",a-b);
			printf("%s\n",str);
		}while(a-b!=6174&&a-b!=0);
	}
	return 0;
}