三色旗排序问题

最新推荐文章于 2024-08-07 14:36:16 发布

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本文介绍了经典的三色旗排序问题及其解决方案，并进一步探讨了如何将该算法应用于四色旗子的排序。提供了完整的C++代码实现。

转自：http://blog.youkuaiyun.com/andamajing/article/details/7545078

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

解法
在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移。

程序编写如下：

首先输入您需要排序的旗子总数，然后输入相应的旗子，字符b代表蓝色，w代表白色，r代表红色。输入的字符数不能超过原先设定的旗子总数。

[cpp] view plain copy print ?

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int N;
int bflag=0,wflag=0,rflag;
cout<<"please input number of characters:"<<endl;
cin>>N;
char *point=new char[N];
cout<<"please input the string:"<<endl;
cin>>point;
rflag=strlen(point)-1;
cout<<"the origin string is :"<<endl;
cout<<point<<endl;
while(wflag<=rflag)
{
if(point[wflag]==WHITE)
{
wflag++;
}
else if(point[wflag]==BLUE)
{
swap(wflag,bflag);
wflag++;bflag++;
}
else
{
while(wflag<rflag&&point[rflag]==RED)
rflag--;
swap(wflag,rflag);
rflag--;
}
}
cout<<"the ordered string is :"<<endl;
cout<<point<<endl;
return 0;
}

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int N;
	int bflag=0,wflag=0,rflag;
	cout<<"please input number of characters:"<<endl;
	cin>>N;
	char *point=new char[N];
	cout<<"please input the string:"<<endl;
	cin>>point;
	rflag=strlen(point)-1;
	cout<<"the origin string is :"<<endl;
	cout<<point<<endl;
	while(wflag<=rflag)
	{
		if(point[wflag]==WHITE)
		{
			wflag++;
		}
		else if(point[wflag]==BLUE)
		{
			swap(wflag,bflag);
			wflag++;bflag++;
		}
		else
		{
			while(wflag<rflag&&point[rflag]==RED)
				rflag--;
			swap(wflag,rflag);
			rflag--;
		}
	}
	cout<<"the ordered string is :"<<endl;
	cout<<point<<endl;
	return 0;
}

运行结果如下所示：

输入wwwbbrwbwr之后运行结果为：

上述问题是典型的三色排序问题，再学习了之后，我考虑是否可以对四色的旗子进行排序，感觉应该也是可以的。假设绳子上系有四种颜色的旗子，红，黄，白，蓝，在排序过程中遇到红色的旗子就将它往前移动，遇到蓝色的就往后移动，遇到白色的旗子，也往后移动，只是通过检查将该白色旗子放置在蓝色旗子的前面。

程序编写如下：

[cpp] view plain copy print ?

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define YELLOW 'y'
#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int N;
int rflag=0,yflag=0,wflag,bflag;
cout<<"please input number of characters:"<<endl;
cin>>N;
char *point=new char[N];
cout<<"please input the string:"<<endl;
cin>>point;
bflag=strlen(point)-1;
wflag=bflag;
cout<<"the origin string is :"<<endl;
cout<<point<<endl;
while(yflag<wflag)
{
if(point[yflag]==YELLOW)
{
yflag++;
}
else if(point[yflag]==RED)
{
swap(yflag,rflag);
yflag++;rflag++;
}
else if(point[yflag]==WHITE)
{
while((yflag<wflag)&&(point[wflag]==WHITE))
wflag--;
swap(wflag,yflag);
}
else
{
while(yflag<=wflag&&point[bflag]==BLUE)
bflag--;
swap(yflag,bflag);
bflag--;
wflag=bflag;
}
}
cout<<"the ordered string is :"<<endl;
cout<<point<<endl;
return 0;
}

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define YELLOW 'y'
#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int N;
	int rflag=0,yflag=0,wflag,bflag;
	cout<<"please input number of characters:"<<endl;
	cin>>N;
	char *point=new char[N];
	cout<<"please input the string:"<<endl;
	cin>>point;
	bflag=strlen(point)-1;
	wflag=bflag;
	cout<<"the origin string is :"<<endl;
	cout<<point<<endl;
	while(yflag<wflag)
	{
		if(point[yflag]==YELLOW)
		{
			yflag++;
		}
		else if(point[yflag]==RED)
		{
			swap(yflag,rflag);
			yflag++;rflag++;
		}
		else if(point[yflag]==WHITE)
		{
			while((yflag<wflag)&&(point[wflag]==WHITE))
				wflag--;
			swap(wflag,yflag);
		}
		else
		{
			while(yflag<=wflag&&point[bflag]==BLUE)
				bflag--;
			swap(yflag,bflag);
			bflag--;
			wflag=bflag;
		}
	}
	cout<<"the ordered string is :"<<endl;
	cout<<point<<endl;
	return 0;
}

运行结果如下：