Leetcode 打家劫舍

最新推荐文章于 2022-04-25 19:51:33 发布

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——打家劫舍。作为小偷，你需要在不触动相邻房屋警报的情况下，决定从哪些房屋中偷窃以获得最大金额。通过状态转移方程 M[i]=max(M[i-1],M[i-2]+I[i]) 来解决这个问题。

题目打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

状态方程

M[i] = max(M[i-1] , M(i-2) + I(i))

#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int rob(int* nums, int numsSize) {
    int i;

    if(numsSize == 0) return 0;
    if(numsSize == 1) return nums[0];
    if(numsSize == 2) return max(nums[0],nums[1]);

    int *m = malloc(sizeof(int) * numsSize);
    memset(m,0,numsSize);

    m[0] = nums[0];
    m[1] = max(nums[0], nums[1]);

    for(i = 2; i < numsSize; i++) {
        m[i] = max(m[i-1], m[i-2] + nums[i]);
    }

    return m[i-1];
}